Desigining algorithms for commodities transportation on a planar graph modeling a map

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 20K11673
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 60010:Theory of informatics-related
• Research Institution: Kanazawa University
• Principal Investigator: Asano Tetsuo 金沢大学, その他部局等, その他 (90113133)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 上原 隆平 北陸先端科学技術大学院大学, 先端科学技術研究科, 教授 (00256471)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: アルゴリズム / パス / 森 / 多項式時間 / 平面グラフ / 地図 / 輸送問題 / 線形計画法

Outline of Final Research Achievements

This study deals with the computational hardness problem of transportation problems. In the field of algorithms, a problem is said to be efficiently solved when it can be solved in the time represented by a polynomial equation in the size of the input. The transportation problem addressed in this study considers whether all demands can be met using vehicles provided at each node when the supply or demand of a commodity is specified at the nodes of a graph. The vehicles can only travel to and from neighboring nodes, and the quantity of goods is also limited. In this setting, we have shown that an efficient algorithm exists when the graph has a simple structure containing at most one cycle. Furthermore, the problem of minimizing the maximum unsatisfied demand was also found to be efficiently solved.

Free Research Field

計算幾何学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

現在，輸送業界は人手不足に起因する深刻な問題を抱えている．この問題を解決する一つの方法として，一人の運転手が長距離を輸送するのではなく，短距離だけ輸送するという方式への転換が必要であろう．その際，本研究で想定したようなモデルが考えられる．本研究ではサイクルを高々１つしか含まないグラフを考えたが，これを多数のサイクルを含むグラフに拡張できれば実用化も考えられる．そのための方法として，正確な解を求めるのではなく，最適解との誤差を定数倍以内に限定するような近似アルゴリズムを提案することが考えられる．これができればオペレーションズリサーチの分野でも大きな貢献となるであろう．