2022 Fiscal Year Research-status Report
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20K11676
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| Research Institution | Toyohashi University of Technology |
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Principal Investigator |
藤戸 敏弘 豊橋技術科学大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (00271073)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤原 洋志 信州大学, 学術研究院工学系, 准教授 (80434893)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 近似アルゴリズム / 有向グラフ / 辺支配集合問題 / 要節点 / 迂回度 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
・有向グラフ上の辺支配集合問題に対する近似アルゴリズム
無向グラフ上の辺支配集合問題EDSを一般化して，(p,q)-dEDSという有向グラフ上の辺支配集合問題が最近導入されている．ここで辺(u,v)は，自身以外に，vからの距離がq以下の辺，ならびにuまでの距離がp以下の辺すべてを支配すると考える．同問題に対する近似保証として，pまたはqが2以上の場合，対数的であるのに対し，(0,1)-dEDSは3倍近似可能で，(1,1)-dEDSは8倍近似可能であることが知られていた．本研究では，(0,1)-dEDSは2倍近似可能で，(1,1)-dEDSは4倍近似可能であることを示す．
・迂回度を最大化する要節点検出アルゴリズム
グラフの要節点とは，その節点が削除されると，その後の最短経路が長くなる節点対が存在する節点を指す．また迂回度は，そのような悪影響の度合を表す指標であり，コスト制限下でのネットワーク安定化等の応用において，迂回度が最大となる要節点を検出することが重要となる．本研究では，円弧グラフ上の迂回度が最大の要節点を効率良く検出するアルゴリズムを開発する．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
ほぼ計画通りに研究は進んでおり，結果もほぼ得られている．
但し，まだ最終版として十分にまとめきれておらず，成果発表にまで至っていないものがある．
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| Strategy for Future Research Activity |
まずは昨年度の研究成果を早急に取りまとめ発表するとともに，それらを発展させつつ，
・数理計画法に基づく系統的設計法の開発
・近似アルゴリズムの基本技法や確率的ラウンディング法など，他の汎用テクニックの有効性についての検証
などのテーマにも取り組む．
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| Causes of Carryover |
出張の自粛期間が長期に渡り，国内出張を始め，海外での情報収集・意見交換・成果発表などを殆ど行えず，当初予定していた本研究に係る出張の回数を大幅に減らさざるを得なかったことが理由の一つと考えられる．
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