2021 Fiscal Year Research-status Report
頂点被覆問題とその拡張に対するカーネル化に関する研究
| Project/Area Number |
20K11680
|
|---|
| Research Institution | Kyushu University |
|---|
Principal Investigator |
神山 直之 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (10548134)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
|
| Keywords | 頂点被覆問題 / カーネル化 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
令和3年度は，まず令和2年度に進展のあった Component Order Connectivity Problem（p-Size Separator Problem とも呼ばれる）を拡張した問題に対するカーネル化に関して成果を得ることができた．具体的には以下のような成果を得ることができた．Component Order Connectivity Problem においては，連結成分のサイズに対する制約が満たされるようにいくつかの点をグラフから取り除く問題を考えているが，本研究課題においてはこの連結成分上のサイズ制約を劣加法性および単調性を満たす関数を用いて拡張した問題を提案した．さらに，Component Order Connectivity Problem に対する Xiao のカーネル化アルゴリズムを拡張することにより，この拡張された問題に対してカーネル化アルゴリズムを提案することに成功し，成果を論文としてまとめた．加えて，本研究課題のテーマの一つである「頂点被覆問題における次数の低い点の除去」の研究に関して，このテーマに関係の深い非巡回ハイパーグラフ上の最適化問題に関する研究を進めた．具体的には，Del Pia と Di Gregorio によって提案された非巡回ハイパーグラフ上の Binary Polynomial Optimization に対するアルゴリズムが，非巡回ハイパーグラフ上のさらに一般化された問題に拡張できることを示し，成果を論文としてまとめた．
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
令和3年度は，令和2年度に特に重点的に調査・研究を進めていた「Component Order Connectivity Problem のカーネル化の拡張」および「頂点被覆問題における次数の低い点の除去」に関する研究に関して具体的な成果を得ることができたため．
|
| Strategy for Future Research Activity |
令和4年度は，まず令和3年度に得られた「Component Order Connectivity Problem を拡張した問題に対するカーネル化」および「非巡回ハイパーグラフ上の最適化問題に対するアルゴリズム」に関する成果の論文誌や査読付き国際会議への採択を目指す．さらに，もう一つのテーマである「頂点被覆問題に対する近似カーネル化」に関する研究を含め，他のテーマに関しても研究を進める．
|
| Causes of Carryover |
研究打合せや研究会における情報収集等のための旅費等に予算を割り当てていたが，COVID-19 の影響でこれらの予算を使用しなかったため，次年度使用額が生じた．繰り越した予算は，社会情勢が十分落ち着いた後，研究打合せや研究会における情報収集等のために使用する予定である．
|
