2022 Fiscal Year Annual Research Report
頂点被覆問題とその拡張に対するカーネル化に関する研究
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20K11680
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
神山 直之 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (10548134)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 頂点被覆問題 / カーネル化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
令和4年度は、まず昨年度までに得られていた成果を論文として完成させるための作業に取り組んだ。具体的には、昨年度までに得られていた、Component Order Connectivity Problem に対する Xiao のカーネル化アルゴリズムの拡張、に関する論文および、Del Pia と Di Gregorio によって提案された非巡回ハイパーグラフ上の Binary Polynomial Optimization に対するアルゴリズムの非巡回ハイパーグラフ上のさらに一般化された問題への拡張、に関する論文の改訂作業を行った。これらの論文の改訂作業は完了し、一つ目の論文が Journal of the Operations Research Society of Japan に採択され、さらに二つ目の論文が Information Processing Letters に採択された。
さらに令和4年度は、新たな研究課題として、Matroid-Constrained Maximum Vertex Cover Problem に対する fixed-parameter tractable approximation scheme、に関連する問題を考察した。この Matroid-Constrained Maximum Vertex Cover Problem においては、辺に重みが付された無向グラフと点集合上に定義されたマトロイドが与えられたとき、与えられたマトロイドの独立集合となる点部分集合のうち、接続する辺の重みの合計が最大となる点部分集合を求める問題である。特に、transversal matroid と呼ばれるマトロイドのクラスの制約が与えられている場合に関する考察を行った。得られた成果をプレプリントとして公開した。
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