2022 Fiscal Year Annual Research Report
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20K11702
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
小池 健一 日本大学, 商学部, 教授 (90260471)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
橋本 真太郎 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 准教授 (60772796)
赤平 昌文 筑波大学, 数理物質系(名誉教授), 名誉教授 (70017424)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | ベイズリスク / 下界 / エスコート分布 / 共役事前分布 / Jeffreys事前分布 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ベイズ推測では、ベイズリスクを用いて推定量の良さの評価を考える．ベイズリスクの評価を与える下界にはvan Trees (1968)やBorovkov and Sakhanenko (1980)によるものがよく知られている．下界を達成を調べることは重要であるが、Koike (2021)で示されたように、達成するのは非常に限られた条件下であることがわかった．近年、エスコート分布が非加法的統計力学などの分野で注目を集めている．そこで今年度は、データの分布として指数型分布族に対するエスコート分布を考え、事前分布をエスコート分布の共役事前分布またはJeffreys事前分布として、ベイスリスクのvan Trees型、Borovkov-Sakhanenko型の下界について研究を進めた．
その結果は次の通りである（1）元々の確率分布の母数を定数、未知母数をエスコート分布の母数としたときのベイズリスクの下界を導出し、その達成の必要十分条件を求めた（現在改訂中）．
（2）未知母数を元々の確率分布の母数、エスコート分布の次数を定数としたときのベイズリスクの下界を導出し、その達成の必要十分条件を求めた（Banno and Koike (2022)）．
研究機関全体としては、ベイズリスクのvan Trees型、Borovkov-Sakhanenko型の下界について、漸近的な大小比較による評価を得ることができた（Koike (2020)）．本研究の内容はAbu-Shanab and Veretennikov (2015)の結果を強化するものである．また、非正則な場合にも適用可能な差分型の下界を得ることができた（Koike and Hashimoto (2021)）．
さらに，下界の達成のための必要十分条件も得ることができた（Koike (2021)、Banno and Koike (2022)）．
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Research Products
(3 results)
