2020 Fiscal Year Research-status Report
Studies on statistical inference for ultra-high dimensional semiparametric models
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20K11705
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| Research Institution | Hitotsubashi University |
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Principal Investigator |
本田 敏雄 一橋大学, 大学院経済学研究科, 教授 (30261754)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 超高次元データ / 一般化線形モデル / 前進型変数選択 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2020年度においては、超高次元データに対する一般化変動係数モデルにおける、前進型説明変数スクリーニング法に関して研究成果をあげた。遺伝子データを代表とするような、標本数が大きくない超高次元データの場合には、標準的な高次元データ解析法を用いる前に、説明変数の数をある程度まで減らすことが必要不可欠である。通常の平均回帰モデルの場合においては、前進型説明変数スクリーニング法に関する十分な研究結果が得られていたが、より一般的かつ重要なモデルを含む一般化線形モデルの場合には、尤度関数を十分に活用した、アドホックではないモデル依存型の前進型説明変数スクリーニング法に関する研究成果は得られていなかった。
そこで、一般化線形モデルに関する各ステップで部分的最適化を行う簡便型の前進型説明変数スクリーニング法の文献を参考に、一般化変動係数モデルに対するML（最尤）型および同様の簡便型の前進型説明変数スクリーニング法と必要な停止則を提案し、それらの理論的性質を解明した。その結果として、適当な条件の下で説明変数スクリーニング法として必要な性質を持つことを示した。またその時点ではML型の説明変数スクリーニング法に関する結果は、一般化線形モデルの場合でも得られていなかった。
以上の理論的結果に加えてシミュレーション等も行った。シミュレーションの結果、提案した手法は理論通りのパフォーマンスを示し、説明変数スクリーニング法として十分に機能することが分かった。
これらの研究成果は査読付き国際学術誌に掲載予定となり、国内でのオンライン研究会でも発表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
2020年度においては予定通り、超高次元データに対する一般化変動係数モデルにおける、前進型説明変数スクリーニング法に関して十分な研究成果をあげることができた。また2020年度においても、2021年度以降の研究目標である超高次元下での統計的推測に関する研究、超高次元セミパラメトリックモデルに関する研究、それぞれの準備も進めることができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
当初の予定通り、2021年度以降は超高次元下での統計的推測、超高次元セミパラメトリックモデルに関する研究を進める予定である。ただしの超高次元データに関する世界の最新の研究動向を踏まえながら、必要な研究の方向修正等も行う。また2021年度もコロナ禍の影響が続き、海外との研究交流が大幅に制限されることも予想されるため、場合によりそれに対応した修正も行う。
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| Causes of Carryover |
（理由）世界的なコロナ禍のため、海外出張、国内出張が全くできず、出張旅費が未使用となった。またその他にも様々な形でコロナ禍の影響を受け、多額の次年度以降の使用分が生じた。
（使用計画）シミュレーション用のデスクトップパソコン、研究用の書籍の購入を行う。ただし2021年度もコロナ禍の影響で、引き続き国内外の出張は困難であると思われ、出張旅費は未使用となる可能性が極めて大きい。そのため、必要に応じて研究期間を1年延長することも検討している。
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