Theoretical development on statistical inference for local complex structure of temporal and spatial data

2022 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 20K11719
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 60030:Statistical science-related
• Research Institution: Waseda University
• Principal Investigator: LIU Yan 早稲田大学, 理工学術院, 専任講師 (10754856)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: 時空間データ / 局所的統計解析 / 局所グレンジャー因果性 / 時変スペクトル / 予測誤差 / 高次漸近論 / 長期記憶モデル / 非線形時系列

Outline of Final Research Achievements

With the recent advancement in acquiring spatiotemporal data, it has become important to statistically analyze its complex structure. In conventional time series analysis, statistical analysis of stationary processes has been the main focus of research. In contrast, this research focuses on the local structure of spatiotemporal data and proposes a new statistical analysis method. This is a type of high-dimensional statistical analysis and poses a challenging task. For three years of research, we proposed a weighted Whittle likelihood method using kernels to capture local complex structures and developed its asymptotic theory. Furthermore, we applied the test of local Granger causality to brainwave data, capturing the changes in Granger causality between brainwaves and revealing, for the first time, the temporal variations in brainwave interactions among epilepsy patients.

Free Research Field

数理統計学、統計科学、時系列解析

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

ビッグデータ時代の到来により、大規模なデータでも簡単に取得できるようになった。降雨量等の環境学データ、生物学データ、経済データや金融データ等多くの場合、時空間データとなっている。このような大規模な時空間データは往々にして、不規則で非定常性が伴う。本研究は局所的に複雑な構造をもつ時空間データの数理理論を展開する。従来の主な予測モデルがブラックボックス・モデリングを利用しており、定常性やエルゴード性等予測性能に関係しているにもかかわらず、社会的にそのデータ分析手法が広く展開されつつある。本研究で展開する理論を通して、すでに開始している自動車産業との「将来予測技術」の共同研究への応用も期待できる。