2020 Fiscal Year Research-status Report
二目的連続最適化問題への帰着による無制約二値変数二次最適化問題の高速ソルバの開発
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20K11842
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| Research Institution | Osaka Prefecture University |
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Principal Investigator |
藤本 典幸 大阪府立大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (90294165)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 高性能計算 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究で開発するソルバ（計算機プログラム）の対象問題である無制約二値変数二次最適化問題（QUBO）は，その形式的定義が簡潔であるにもかかわらず，多くの重要な組み合わせ最適化問題を簡潔に帰着できる高い表現力を持つ．しかし，QUBOはNP困難であるため，多項式時間で厳密解が得られることは一般には期待できず，量子型・非量子型のハードウェア・アクセラレータにより近似解を現実的な時間で求める研究が最近盛んに行われている．
本研究では，QUBOを制約無し二目的連続最適化問題（BUCO）に帰着して解く新しい解法を提案する．さらに提案する解法を価格性能比のよい並列計算プラットフォームであるGPUを用いたGPUプログラムとして実装し，QUBOの高速求解を目指す．本研究によりQUBOが高速に解けるようになれば，多くの組み合わせ最適化問題が高速に解けるようになり，様々な実応用問題が高速に解けるようになる．
本研究では群知能を活用した多点探索アルゴリズムである粒子群最適化手法を用いて二目的最適化問題を解く．研究代表者らはこれまでに様々な手法で最適化問題を解くGPUプログラムを多数開発してきており，特に2018年にはGPU1基を用いた粒子群最適化によりBUCOをCPUより最大182倍高速に解くGPUプログラムを開発した．
令和2年度は，開発済みのGPUプログラムをQUBOが解けるように段階的に拡張した．まず，入力されたQUBOの問題インスタンスをBUCOに変換し，変換したBUCOを開発済みのGPU並列処理方法でそのまま解き，得られたBUCOの解をQUBOの解に変換して出力するように素直に拡張した．次に，変換したBUCOの2つの目的関数のうちの1つである関数f1の計算量が大きいという特徴に対処するため，従来1スレッドで行っていたf1の計算を全スレッド分をまとめて行列乗算を用いて解くように拡張した．行列乗算はGPUベンダが提供する高度に最適化されたBLAS互換ライブラリを用いて高速に並列計算できる．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初研究計画の通りに研究が進んでおり，現在の成果を7月開催の国際会議に投稿済みであるため。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和3年度はまず，令和2年度に開発したGPUプログラムのQUBOソルバとしての性能評価を行う．比較対象としてはQAマシンの他，量子を用いない古典的技術に基づく専用ハードウェア等（日立のCMOSアニーラ，富士通のデジタル・アニーラ，東芝のSimulated BifurcationアルゴリズムのFPGA実装およびGPU実装，NTTのコヒーレント・イジング・マシン，シミュレーティッド・アニーリングのソフトウェア実装）を考えている．公開されている論文をもとに，解ける問題のサイズ，計算時間，得られる解の精度と解が得られる確率を比較する．比較の結果，改善できる点を見つけ出し，開発したGPUプログラムの改善を行う．次に文献[Gloverら2018, arXiv:1811.11538]に示されているQUBOへの帰着を用いて，重要な組み合わせ最適化問題をいくつか選んで，そのソルバとしての性能評価を行い，さらなる改善を行う．
令和4年度は，令和3年度までに開発・改良したGPU1基を用いるQUBOソルバを複数のGPUを用いるように拡張してさらに高速化し，その性能評価と改善を行う．
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| Causes of Carryover |
研究実施に必要なGPU搭載計算サーバを予算節約のため構成部品を購入して自作する予定であったが，世界的な半導体不足により，高性能CPUなどの一部の構成部品が入手できなかった．また，新型コロナウイルスの世界的な流行により，国際会議等の出張旅費がかからなかった．
計算サーバの構成部品のうち，データセンター用GPUなどは入手できたので，残りの必要部品を次年度に購入して計算サーバを稼働させる予定である。また研究成果を国際会議等で発表するための旅費としても使用予定である。
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