2021 Fiscal Year Research-status Report

Model-based longitudinal analysis of dynamic multi-modal higher-dimensional data

Research Project

Project/Area Number	20K11881
Research Institution	Chiba University
Principal Investigator	井宮淳千葉大学, 統合情報センター, 教授 (10176505)
Project Period (FY)	2020-04-01 – 2023-03-31
Keywords	多重解像度解析 / テンソル分解 / 動画解析 / 教師無学習 / 多重線形解析
Outline of Annual Research Achievements	ベクトル空間における主成分分析では, 最適化関数を停留化し, 主成分を記述する主成分行列を計算する. このとき, 停留値がデータ集合の決める自己対称行列の固有行列になる. したがって, 特異値分解の算法を利用して容易に主成分を計算することが可能である. 3次元テンソルの主成分を, Tucker-3 分解に基づいて計算する場合には, 最適化関数を周期的に順次繰り返し最小化する反復法が利用される. そこで, 高次多次元画像のテンソル表現から, テンソル主成分を直接計算する緩和法を導き, 計算が簡便で近似精度の高いテンソル部分空間法を構築した.旧来のベクトル形式のパターン認識法では, 標本化された高次多次元画像を超高次元のベクトルとして扱うため, 細胞や臓器の幾何構造や, 画像の周波数帯域間の相関を対象の認識・理解に援用するには観測者の対象に対する知識を必要としてきた. そこで, 臓器, 細胞, 材料の内部の幾何構造を考慮しながら解析・認識・分類・蓄積・検索・判別を統一的に行うためには, 対象依存データ解析手法に従って, 対象の幾何構造や階層構造をも保存したまま, パターン認識理論が適用可能な形式によって高次多次元画像を表現する必要がある. さらに, 高度な動的情報を抽出するためには, 経時変化を伴わないデータ集合の統計的処理である横断解析に加えて,経時変化を伴うデータ集合の統計的処理である縦断解析を高次多次元画像に適用した. また, 診療により新たに計測されるデータを統合して, 診断・治療計画の信頼度を向上させるために, 新たなデータを追加して辞書を更新する手法が必要である.そこで, 重線形型式の記述形式であるテンソルを利用して, 動的な高次多元高次画像の解析・認識・分類・蓄積・検索・判別を統一的に取り扱うことのできる体系の構築に向けて解析を進めた.
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 1: Research has progressed more than it was originally planned. Reason 連続画像上の運動解析として代表的な特徴はオプティカルフローである. 連続する画像列から時間的に連続するオプティカルフロー系列を抽出すれば, 動きの時系列的な性質が分かる. 本年度は昨年度に引き続き, 時間的に連続するオプティカルフロー系列を複素連続画像とみなして, 前景(動きのある部分)と後景（背景として動きのない部分）動きを分離して, 運動の分類を行った. 本年度は, 代表的なオプティカルフローの計算法３種類によって計算される特徴を複素画像列として扱い, 自己符号化器によって圧縮認識を行った, 昨年度は線形自己符号化器である画像特異値分解法を扱ったが, 本年度は, 一歩進めて非線形のがぞ認識圧縮を調査した. その結果, 動きが定常でない場合, 例えば, 躍動や急な停止のある場合には非線形圧縮認識が適していることを確認した. これは, 躍動や急な停止のある場合には画像の統計量が３次以上の要素を含むこに起因すると推測できる. そこで, 次年度に向けて連続する動きの時間統計量の解析が必要であることが明らかになった.
Strategy for Future Research Activity	複素自己符号化器による圧縮認識を利用して, 前景(見かけの運動をしている部分)と後景（背景）とを分離することができた. 前景と後景とに分離した画像の後景部分には, 動く対象が存在しない. また, 目の前の画像に対する重力仮説より, 画像中後景の部分はロボットに対する運動可能領域に相当する. そこで, 前景・後景に分割された画像を学習画像として, 運動可能領域を抽出する学習機械を構築する. また, 複数のカメラを利用すれば, 3次元運動の時間変化を計測できる. 3次元の微小運動ベクトルは四元数のベクトル部分として記述できる. そこで, 2年に渡り解析・開発した手法を四元数のベクトル部分に適用する. そして, 複素自己符号化器の拡張として, 3次元運動の解析に適用できる四元自己符号化器を設計し, その性質・性能を解析する.
Causes of Carryover	研究遂行のための参考図書, 並びに実験機材改修用の消耗品を購入したため.