2022 Fiscal Year Research-status Report
Model-based longitudinal analysis of dynamic multi-modal higher-dimensional data
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20K11881
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
井宮 淳 千葉大学, 統合情報センター, 名誉教授 (10176505)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 多重解像度解析 / テンソル分解 / 動画解析 / 教師無学習 / 多重線形解 / 横断解析 / 縦断解析 / 非可換代数 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ベクトル空間における主成分分析では, 最適化関数を停留化し, 主成分を記述する主成分行列を計算する. このとき, 停留値がデータ集合の決める自己対称行列の固有行列になる. したがって, 特異値分解の算法を利用して容易に主成分を計算することが可能である. 3次元テンソルの主成分を, Tucker-3 分解に基づいて計算する場合には, 最適化関数を周期的に順次繰り返し最小化する反復法が利用される. そこで, 高次多次元画像のテンソル表現から, テンソル主成分を直接計算する緩和法を導き, 計算が簡便で近似精度の高いテンソル部分空間法を構築した.旧来のベクトル形式のパターン認識法では, 標本化された高次多次元画像を超高次元のベクトルとして扱うため, 細胞や臓器の幾何構造や, 画像の周波数帯域間の相関を対象の認識・理解に援用するには観測者の対象に対する知識を必要としてきた. そこで, 臓器, 細胞, 材料の内部の幾何構造を考慮しながら解析・認識・分類・蓄積・検索・判別を統一的に行うためには, 対象依存データ解析手法に従って, 対象の幾何構造や階層構造をも保存したまま, パターン認識理論が適用可能な形式によって高次多次元画像を表現する必要がある. さらに, 高度な動的情報を抽出するためには, 経時変化を伴わないデータ集合の統計的処理である横断解析に加えて,経時変化を伴うデータ集合の統計的処理である縦断解析を高次多次元画像に適用した. また, テンソル代数を用いて, 高次元時系列データの多重解像度解析を効率的に実現する算法を構築した.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
ベクトル空間における主成分分析では, 最適化関数を停留化し, 主成分を記述する主成分行列を計算する. このとき, 停留値がデータ集合の決める自己対称行列の固有行列になる. したがって, 特異値分解の算法を利用して容易に主成分を計算することが可能である. 3次元テンソルの主成分を, Tucker-3 分解に基づいて計算する場合には, 最適化関数を周期的に順次繰り返し最小化する反復法が利用される. そこで, 高次多次元画像のテンソル表現から, テンソル主成分を直接計算する緩和法を導き, 計算が簡便で近似精度の高いテンソル部分空間法を構築した.旧来のベクトル形式のパターン認識法では, 標本化された高次多次元画像を超高次元のベクトルとして扱うため, 細胞や臓器の幾何構造や, 画像の周波数帯域間の相関を対象の認識・理解に援用するには観測者の対象に対する知識を必要としてきた. そこで, 臓器, 細胞, 材料の内部の幾何構造を考慮しながら解析・認識・分類・蓄積・検索・判別を統一的に行うためには, 対象依存データ解析手法に従って, 対象の幾何構造や階層構造をも保存したまま, パターン認識理論が適用可能な形式によって高次多次元画像を表現する必要がある. さらに, 高度な動的情報を抽出するためには, 経時変化を伴わないデータ集合の統計的処理である横断解析に加えて,経時変化を伴うデータ集合の統計的処理である縦断解析を高次多次元画像に適用した. 重線形型式の記述形式であるテンソルを利用して, 動的な高次多元高次画像の解析・認識・分類・蓄積・検索・判別を統一的に取り扱うことのできる体系の構築に向けて解析を進め, 高次元多重解像度解析を効率よく実現する手法をテンソル解析を援用して構築した.
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| Strategy for Future Research Activity |
続画像上の運動解析として代表的な特徴はオプティカルフローである. 連続する画像列から時間的に連続するオプティカルフロー系列を抽出すれば, 動きの時系列的な性質が分かる. 本年度は昨年度に引き続き, 時間的に連続するオプティカルロー系列を複素連続画像とみなして, 前景(動きのある部分)と後景（背景として動きのない部分）動きを分離して, 運動の分類を行った. 本年度は, 代表的なオプティカルフローの計算法３種類によって計算される特徴を複素画像列として扱い, 自己符号化器によって圧縮認識を行った, 昨年度は線形自己符号化器である画像特異値分解法を扱ったが, 本年度は, 一歩進めて非線形のがぞ認識圧縮を調査した. その結果, 動きが定常でない場合, 例えば, 躍動や急な停止のある場合には非線形圧縮認識が適していることを確認した. これは, 躍動や急な停止のある場合には画像の統計量が３次以上の要素を含むこに起因すると推測できる. そこで, 次年度に向けて連続する動きの時間統計量の解析が必要であることが明らかになった.そのため, 開発した高次元多重解像度解析のための手法を応用して、効率的な縦状解析手法を展開する.
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| Causes of Carryover |
参加を予定していた学会や研究会などの中止や延期によるもの（社会情勢を考慮して参加を見送った場合を含む）. 令和5年5月にイタリア共和国サルディーニア州カリャリに手開催予定の国際会議に投稿論文が採択されており, 参加研究発表,意見情報交換を行うと共に、当該研究分野の最新情報を収集するための会議登録参加ひとする.
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