2020 Fiscal Year Research-status Report
大域的多峰性探索空間における未知解探索アルゴリズムの深化
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20K11986
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
小野 功 東京工業大学, 情報理工学院, 准教授 (00304551)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 進化計算 / 大域的多峰性 / UV関数 / ブラックボックス最適化 / 巡回セールスマン問題 / 自然進化戦略 / 逐次状態推定問題 / 多目的最適化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度の主な研究成果は以下の研究1～5のようにまとめられる．研究1では，大域的多峰性ブラックボックス関数最適化のためのマルチスタート自然進化戦略を提案し，困難な大域的多峰性の問題クラスとして知られるクラス1とクラス2のUV構造を有するベンチマーク関数において既存手法よりも優れた探索性能を示すことを確認した．研究2では，変数間依存性を考慮した離散ブラックボックス関数最適化のための進化計算手法を提案し，変数間依存性および大域的多峰性を有するベンチマーク問題と，ニューラルネットワークの構造最適化のベンチマーク問題において既存手法よりも優れた探索性能を示すことを確認した．研究3では，多峰性を有する多目的ブラックボックス関数最適化のためのマルチスタートスカラー化最適化手法を提案し，3目的のベンチマーク問題を用いて提案手法と既存手法の性能比較実験を行った結果，提案手法は既存手法よりも多峰性の問題において優れた近似解集合を発見し，単峰性の問題において既存手法と同等の近似開集合を発見できることを確認した．研究4では，非線形状態空間モデルの状態とパラメータの逐次推定のためのPF/NESを提案し，アンサンブルが真値を覆う状況を想定したベンチマーク問題において既存手法よりも優れた推定性能を示すことを確認した．また，アンサンブルが真値を覆わない場合に対処したPF-GA/NESを提案し，数値実験により有効性を確認した．PF/NESの研究成果は，国際会議IEEE CEC 2020においてBest Papers Finalistsに選出された．研究5では，巡回セールスマン問題のためのエッジの多様性を重視した交叉に基づく遺伝アルゴリズムを提案し，4,000から7,000都市規模のベンチマーク問題において提案手法と既存手法の性能比較実験を行なった結果，既存手法と同等以上の最適解発見率を示すことを確認した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
本年度は，大域的多峰性ブラックボックス関数最適化のためのマルチスタート自然進化戦略を提案し，提案手法が大域的多峰性を有するベンチマーク関数において既存手法を凌駕する性能を示すこと，および，既存手法が優れた性能を示す大谷関数において既存手法と同等の性能を示すことを確認した．また，変数間依存性を考慮した離散ブラックボックス関数最適化のための進化計算手法を提案し，変数間依存性および大域的多峰性を有するベンチマーク問題と，ニューラルネットワークの構造最適化のベンチマーク問題において，既存手法よりも優れた探索性能を示すことを確認した．以上より，当初の目的をおおむね達成できたと考えている．
以上に加えて，多峰性を有する多目的ブラックボックス関数最適化のためのマルチスタートスカラー化最適化手法を提案して数値実験により有効性を確認した点，非線形状態空間モデルの状態とパラメータの逐次推定のためのPF/NESおよびPF-GA/NESを提案して数値実験により有効性を確認した点，TSPにおいて大域的多峰性に起因すると考えられる探索の困難さに対処するためにエッジの多様性を重視した交叉に基づく遺伝アルゴリズムを提案して数値実験により有効性を確認した点を考慮して，当初の計画以上に進展していると判断した．
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は，大域的多峰性ブラックボックス関数最適化のためのマルチスタート自然進化戦略に基づく進化計算手法を発展させ，大域的多峰性空間においてさらに効率よく最適解を発見可能な手法の提案を行う予定である．そのため，初期化領域に存在する大谷を推定するアルゴリズムを導入するなどの工夫を検討する予定である．また，変数間依存性を考慮した離散ブラックボックス関数最適化のための進化計算手法を発展させ，さらなる探索の効率化を図る予定である．そのため，変数間の依存性の推定アルゴリズムの改良について検討する予定である．多峰性を有する多目的ブラックボックス関数最適化のためのマルチスタートスカラー化最適化手法についてもさらに発展させて，目的数のより多い問題において被覆度の高い近似解集合を求めることが可能な手法の提案を行う予定である．そのため，細分手法および重み適応手法の見直しを行う予定である．さらに，研究成果を学術論文にとりまとめて論文誌に投稿する予定である．
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| Causes of Carryover |
次年度使用額が生じた理由は，1) 新型コロナウィルスの影響により国内会議および国際会議がオンライン開催となったことにより旅費を執行できなかったため，2) 学術論文の投稿が間に合わなかったため，の2点である．
使用計画としては，学術論文の掲載料に充てる予定である．
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Research Products
(6 results)
