2020 Fiscal Year Research-status Report
確率微分方程式で記述される制御系の有限状態マルコフ鎖近似法の開発とその応用
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20K11989
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
鈴木 康之 大阪大学, 基礎工学研究科, 講師 (30631874)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | Fokker-Planck方程式 / 有限要素解析 / 有限状態マルコフ / データ同化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，確率微分方程式で記述される制御システムの初期値・境界値問題を精度よく近似する方法を開発すること，およびその応用を目的として，Fokker-Planck方程式の有限要素解析に基づく有限状態マルコフ鎖近似の枠組みの構築，および有限状態マルコフ鎖近似の強化学習およびデータ同化への応用を行っている．Fokker-Planck方程式に対して有限要素解析を用いる枠組みはこれまでに十分に整備されてこなかった．本研究の第一段階では，この整備を行う．2020年度の研究では，要素分割の手法や境界条件をはじめとする有限要素解析における様々な要素の整備を行うことにより，Fokker-Planch方程式を有限要素解析に基づいて有限状態マルコフ鎖近似する枠組みの大枠が構築できた．また，計測により得られたヒト静止立位姿勢動揺データとヒト静止立位姿勢モデルのデータ同化実験を行った．健常者とパーキンソン病患者から得られた姿勢動揺データを用いたデータ同化実験により，ヒト静止立位姿勢の神経制御メカニズムおよびパーキンソン病患者に見られる姿勢反射障害の発症原因に関する大変重要な知見が得られた．Fokker-Planch方程式の有限要素解析に関する研究結果は，今後論文発表を行う予定であり，現在準備を進めている．また，ヒト静止立位姿勢のデータ同化実験に関する結果は，米国物理学協会発刊の学術雑誌Chaosよりすでに出版され，Featured Articleに選出された．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究の第一段階はFokker-Planck方程式の有限要素解析に基づく有限状態マルコフ鎖近似の枠組みの構築であり，さらにその応用として有限状態マルコフ鎖近似の強化学習およびデータ同化への応用を行う．2020年度の研究において，Fokker-Planck方程式の有限要素解析に基づく有限状態マルコフ鎖近似の枠組みの構築をおおよそ完了しており，さらにデータ同化への応用へ向けた準備も進めている．このため，本研究はおおむね順調に進んでいると言える．
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| Strategy for Future Research Activity |
まず第一に，本研究ですでに構築したFokker-Planck方程式の有限要素解析に基づく有限状態マルコフ鎖近似の枠組みを公開するため，これまでに得られた成果の論文化を行う．これに引き続き，本研究で応用課題としている，有限状態マルコフ鎖近似の強化学習およびデータ同化への応用を行う．これまでに構築した枠組みを強化学習への応用のために発展させるとともに，データ同化において必要とされるデータ収集を行う．
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| Causes of Carryover |
感染症COVID-19の影響により，多くの会議が中止あるいはオンライン開催となり，旅費あるいは研究会参加費の未使用などが発生したため，次年度使用額が生じた．
2021年度には複数の会議への参加および論文誌への投稿を予定しているため，こちらにて合わせて使用する計画である．
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Research Products
(2 results)
