2020 Fiscal Year Research-status Report
Stability Analysis of Takagi-Sugeno Fuzzy System and Its Robust Control Design
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20K11996
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| Research Institution | Aoyama Gakuin University |
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Principal Investigator |
米山 淳 青山学院大学, 理工学部, 教授 (30283344)
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2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | ファジィシステム / 非線形システム / 制御系設計 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
高木・菅野ファジィシステムに対して、これまでとは異なる斬新なリアプノフ関数を用いた安定解析と状態フィードバック則による安定化制御系設計を行った。これらの研究において、これまでに用いられてきたのは総和型のリアプノフ関数ではあるが、これまでのリアプノフ関数がファジィシステムのメンバーシップ関数を重み関数としたものであるのに対し、今回用いたリアプノフ関数はメンバーシップ関数の積分を重みとしたものである。この関数の利用により、２つの大きな利点を得た。１つは安定化可能なファジィシステムのクラスを拡張することができた。これまでの手法では不連続なメンバーシップ関数を持つファジィシステムの安定性解析や安定化制御設計は不可能であった。しかしながら、本手法は不連続なメンバーシップ関数を持つファジィシステムの安定性解析や安定化制御設計を可能とした。これにより、非常に広いクラスの非線形システムの安定化を行うことができることが示された。さらに、メンバーシップ関数が連続か不連続かにかかわらず、ファジィシステム自体の安定化可能領域を広げられることを示した。これが２つめの利点である。これにより、これまでの研究による非線形システムの安定化可能領域を大幅に拡張することに成功した。さらに、動的な非線形システムをディスクリプタシステムに拡張して、安定化解析を安定化制御設計を行った。
また、同様な手法により、ファジィシステムのロバスト安定性解析と安定化制御設計を行った。さらに、数値シミュレーションにより、これらの理論的な有効性を示した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究はおおむね順調に進呈している。ただし、世界的なコロナウィルスの影響で、国際学会や国内学会など研究を発表する場が中止になったり、延期になった。そのため、研究成果を発表することや調査研究として予定していた学会に参加が不可能となったことが予期していなかったことである。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は、今年度の結果をもとにして、出力フィードバック則による制御系設計を行う。まずは、オブザーバの設計を行う。オブザーバの設計にも、前年度に行うシステムの安定条件の双対性を用いることで、オブザーバの設計条件を導出する。さらに、前年度に行う状態フィードバック則の設計と併合することで出力フィードバック則の設計を提案する。しかし、高木・菅野ファジィシステムのクラスによっては分離定理が成り立たないため、オブザーバを用いずに前件部変数の推定と制御を同時に行う出力フィードバック則の設計も行う。
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| Causes of Carryover |
コロナウィルスの影響で、予定していた国際学会が中止、または延期になったり、国外への出国が実質的に非常に困難になったため、調査目的で参加する予定の国際学会に参加することができなくなった。また、同様な理由で海外からの物品の購入に遅延が発生した。次年度はこのような状況が良くなると思われるため、関係する国際学会へより多く参加し最新の研究の調査や、自身の研究成果を発表する予定である。また、購入を予定していた物品の購入も行う予定である。
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