2021 Fiscal Year Research-status Report
Stability Analysis of Takagi-Sugeno Fuzzy System and Its Robust Control Design
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20K11996
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| Research Institution | Aoyama Gakuin University |
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Principal Investigator |
米山 淳 青山学院大学, 理工学部, 教授 (30283344)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | ファジィシステム / 非線形システム / 制御系設計 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
非線形システムを正確に記述できる高木・菅野ファジィシステムに対して、昨年度とは異なる新たなリアプノフ関数を用いた安定解析と状態フィードバック則による安定化制御系設計を行った。これらの研究においては、これまでに用いられてきたのは複数のリアプノフ関数を組み合わせ、さらに制御則に新たな重みを定義することで、ファジィシステムの安定化可能領域を拡大することに成功した。この重みにもシステムのメンバーシップ関数の２回積分を取り入れた。これにより、この関数を拡張することで、さらなる安定化可能なファジィシステムのクラスを拡張する可能性を示した。
もう一つの研究結果はファジィシステムに対するオブザーバである。特に、未知入力が混入するファジィシステムに対するオブザーバ設計を行った。この未知入力オブザーバはシステムの状態を推定するだけでなく、システムに混入する未知入力(外乱信号)も除去する機能を持っている。そのため、外乱にも強いロバストなオブザーバの設計となる。さらに、標準的な高木・菅野ファジィシステムを拡張した双線形ファジィシステムに対してもこの未知入力オブザーバの設計を行った。双線形ファジィシステムを用いて、非線形システムを記述する場合、標準的なファジィシステムよりも、少ない数のサブシステムにより表現できる。これにより、一般的には、オブザーバの設計条件が緩和されることとなり、より強い非線形性を持つ非線形システムに対してもオブザーバの設計が可能となる。
さらに、数値シミュレーションにより、これらの理論的な有効性を示した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究はおおむね順調に進展している。なお、昨年度から継続して行っている状態フィードバック則により設計に関して新たな結果を得られた。この結果により、より広いクラスの非線形システムの安定化にも成功したことは、予想外に良い結果が得られたことになる。また、今年度も世界的なコロナウィルスの影響で、国際学会や国内学会など研究を発表する場が制限された。特に、国外で行われる国際学会への参加は困難であった。そのため、研究成果を発表することや調査研究として予定していた学会に参加が不可能となったことが予期していなかったことである。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は、昨年度と今年度の結果をもとにして、出力フィードバック則による制御系設計を行う。今年度にオブザーバの設計を行ったので、オブザーバを基にした出力フィードバック則の設計は、状態フィードバック則の設計を拡張することで可能と思われる。しかし、高木・菅野ファジィシステムのクラスによっては分離定理が成り立たないため、オブザーバを用いずに前件部変数の推定と制御を同時に行う出力フィードバック則の設計も行う。また、一般的には、出力フィードバック則の設計条件は状態フィードバック則のそれよりも複雑になる。そのため、設計条件の緩和や保守性の軽減などの工夫も必要となると思われる。さらに、実システムを考慮して、ロバスト性を持つ制御則の設計も検討する。
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| Causes of Carryover |
今年度においてもコロナウィルスの影響で、青山学院大学が国外出張を認めなかったため、予定していた国際学会への参加が困難であった。同様に、調査目的で参加する予定の国際学会にも参加することができなくなった。さらに、同様な理由で海外からの物品の購入に遅延が発生した。次年度はこのような状況が改善されると思われるため、関係する国際学会へより多く参加し最新の研究の調査や、自身の研究成果を発表する予定である。また、購入を予定していた物品の購入も行う予定である。
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