2023 Fiscal Year Annual Research Report
確率過程に対する一様・高次元正規近似法の開発と変数誤差モデルへの応用
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20K13468
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
栗栖 大輔 東京大学, 空間情報科学研究センター, 准教授 (70825835)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 高次元データ / 空間データ / 分位点回帰 / 極値統計学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は昨年度から改定を進めていた3つの研究が国際ジャーナルに採択された．具体的には
(1)極値分位点ノンパラメトリック推定についての研究が Econometric Theory，
(2)高次元空間データの統計的推測方法の開発についての研究が Journal of the American Statistical Association，
(3)空間データの局所多項式回帰についての研究が Bernoulli
に採択された．研究(1)の重要な応用として，金融商品や為替レートの変動リスクのより精確な評価が可能になった．実際，本研究ではオーストラリアドルーポンドの為替レートのデータに理論的結果を適用し，為替レート変動の分布の裾部分に対応する分位点の推定においても高精度で推定が可能で，その推定精度の評価も安定的に実行可能であることが示された．研究(2)により，特定の地域内の気象台で複数年にわたって観測された降水量などの時空間データの分析において，分析結果の汎用的な精度評価が可能になった．特に本研究で提案した手法は既存の方法と比べて，空間データの観測地点の分布に関して非常に一般的な状況に適用可能かつ，安定した計算結果を与えることが数値実験で確認できた．研究(3)は，空間データのトレンド推定にとどまらず，空間相関をもつデータに対する因果推論を行う際に必要な理論的枠組みを与えるものである．特に今後の研究課題として，研究(3)を用いて，回帰不連続デザインと呼ばれる因果推論の方法を空間データに拡張し，データ分析を行うことでその有用性を示すことを予定している．
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