Development of uniform and high-dimensional Gaussian approximation for stochastic processes and their applications to errors-in-variable models

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 20K13468
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 07030:Economic statistics-related
• Research Institution: The University of Tokyo (2023); Yokohama National University (2022); Tokyo Institute of Technology (2020-2021)
• Principal Investigator: Kurisu Daisuke 東京大学, 空間情報科学研究センター, 准教授 (70825835)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: 空間データ / 時空間データ / 関数データ / ノンパラメトリック回帰 / 分位点回帰 / 変数誤差モデル / 高次元中心極限定理 / ブートストラップ法

Outline of Final Research Achievements

In this research project, we worked on the following research topics: (1) Nonparametric regression for non-stationary spatial data and functional data, (2) Development of statistical inference methods for high-dimensional spatial data and spatio-temporal data, (3) Nonparametric quantile regression using extreme value theory, and (4) Development of nonparametric density estimation methods for variables observed with measurement errors. All these research outcomes have been accepted in international journals, with some parts of the results, particularly in research themes (1) and (2), published in top journals in the field of statistics. I am planning to further explore applications to related topics and tackle more advanced issues.

Free Research Field

時空間統計

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

本研究課題では研究テーマとして（１）時系列データ，（２）空間データ，（３）時空間データ，（４）関数時系列データ，（５）変数誤差モデルに関するノンパラメトリックな統計分析手法の開発に取り組んだ．（１）～（５）の各テーマにおいては，研究代表者の前研究課題において得られた一連の理論解析手法が上記の各テーマにおける重要な問題に適用可能であることが予想されていた．実際，本研究課題において提案したデータ分析手法の理論解析のアプローチは各テーマで共通する部分が多く，統一的な視点でこれらの問題の解決策を与えることに成功した．