Interaction of Vortex Filaments -Towards a Deeper Understanding of Vortex Dynamics-

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 20K14348
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Tokyo University of Science
• Principal Investigator: Aiki Masashi 東京理科大学, 創域理工学部数理科学科, 講師 (90734400)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: 渦糸 / 非線形偏微分方程式 / 数学解析 / 安定性

Outline of Final Research Achievements

The aim of this research project is to mathematically formulate and analyze the interaction of thin vortex structures within fluids. Specifically, we utilize nonlinear partial differential equations describing the motion of vortex filaments and investigate the existence and stability of solutions which correspond to particular motion patterns. In this regard, we were able to publish 2 research papers (1 accepted, 1 submitted). Furthermore, we investigated the motion pattern of three coaxial circular vortex filaments and obtained numerical evidence which suggests the existence of interesting motion patterns.

Free Research Field

数理解析学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

流体における渦運動は，流体の運動を構成する重要な要素の１つであり，渦運動の詳細を数学的に解析することは，流体の運動を理解するための基礎理論を構築することに資するものである．また，細い渦構造の相互作用は航空機の翼端渦などにも表れる．これら渦の挙動や安定性を数学的に解析することによって翼端渦の影響を軽減し，航空機の飛行を効率化するための基礎理論を構築することにつながる．