2021 Fiscal Year Research-status Report
Numerical simulations of strongly entangled states: Sampling by matrix product states
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20K14377
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| Research Institution | Tokyo Medical and Dental University |
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Principal Investigator |
後藤 慎平 東京医科歯科大学, 教養部, プロジェクト助教 (90754739)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 数値シミュレーション / 量子多体系 / 行列積状態 / 乱択サンプリング |
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| Outline of Annual Research Achievements |
行列積状態と乱択サンプリングを組み合わせた手法として、研究代表者らはMarkov連鎖を使用しない擬一次元有限温度量子多体系のシミュレーション手法を提案し、論文発表を行った (S. Goto et al., Phys. Rev. B 104, 045133)。この提案手法は、あえて計算量が必要となるエンタングルした状態を使用した方がサンプリング効率が向上し、全体の効率化につながるという発見に基づいている。そこでこの発見から発展して、将来的に誤り耐性のある量子計算機を用いることを見越し、エンタングルメントによるコストの上昇をあえて考慮しない状況でどこまでサンプリング効率が上昇するかについても調べた。その結果、系のサイズに比例したユニタリ演算回数で、局所的な期待値が熱力学的な期待値に一致する純粋状態を与える thermal pure quantum state 法 (TPQ法) に匹敵するサンプリング効率を達成する状況を見出した。こうした手法のサンプリング効率は物理量のサンプル依存性に関係しており、TPQ法の特徴として系のサイズの増大に伴い効率が上昇することにある。我々が見出した状況もまたこの性質を持ち、このことは十分に系が大きい時には実質的にサンプリングを取る必要がなくなることを意味しており、量子計算機が実用化した場合には有力なアプローチとなる可能性がある。この成果は日本物理学会第77回年次大会で報告し、また現在論文を準備中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
行列積状態と乱択サンプリングを組み合わせた実用的な手法を提案し論文発表できたことに加え、そこからさらに発展して量子計算機上で有効な可能性があるアプローチもまた提案することができたたため。
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| Strategy for Future Research Activity |
今回発見した量子計算機上で有効な可能性があるアプローチはスピン1/2の一次元系でしか有効性を確認しておらず、また一般論があるわけでもない。擬一次元系などの他の系での有効性の確認や一般論の構築を目指したい。また最終年度ということで得られた成果を発表していくことにも注力する。
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| Causes of Carryover |
COVID19により出張を伴う国際学会や国内学会が相次いで現地開催が中止となり、旅費をほとんど使用することができなかった。次年度については国内出張は復活の兆しがみえるものの、海外出張についてはCOVID19だけでなく国際情勢の不安定化も伴いかなり厳しいことが予想される。そのため、海外出張旅費に当てる予定だった予算を用いて大型計算機をもう一台購入し、研究をより推進していくことを検討している。
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