2022 Fiscal Year Research-status Report
Theoretical study of open quantum many-body systems in strongly correlated ultracold atoms
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20K14383
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
中川 大也 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 助教 (90802976)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 冷却原子気体 / 開放量子系 / 強相関系 / 可積分系 / 超流動 / デコヒーレンス / 量子臨界現象 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題では、冷却原子気体において実験的に実現される開放量子多体系を記述する理論を発展させることを目的としている。2022年度に発表した主要な成果は以下のものである。
(1)開放量子多体系のデコヒーレンス過程を記述する新しいタイプの準粒子を見出し、「インコヒーレントン」と名付けた。この準粒子は、開放量子系の時間発展の生成子であるリウビリアンの散逸項が非エルミートな相互作用項と見なせることに起因した、密度行列のブラ自由度とケット自由度の間の束縛状態として記述される。位相緩和による散逸下の1次元ハードコアボソン系をBethe仮設法を用いて厳密に解くことにより、このような準粒子の存在とその束縛・非束縛転移の存在を示した。
(2)2体ロスのあるフェルミ超流動体を記述する非エルミートBCS理論と、熱平衡状態における相転移の解析性を特徴づけるYang-Leeの零点との間の結びつきを見出した。Yang-Leeの零点とは分配関数の解析性を完全に特徴づける量であり、ハミルトニアンのパラメータを複素平面に解析接続した際の分配関数の零点として定義される。筆者らの以前の研究で発見された非エルミートBCS模型の複素相互作用平面における例外点が、BCS模型の量子相転移を特徴づけるYang-Leeの零点に対応することを示し、付随した非ユニタリな量子臨界現象も見出した。これは、Yang-Lee特異性として知られる非ユニタリ臨界現象における新たな普遍性クラスを与える。
(3)京都大学高橋グループとの共同研究により、2体ロスのある冷却フェルミ原子系において磁気相関が散逸により反強磁性から強磁性へと反転する現象を実験的に観測した。実験で得られた磁気相関のダイナミクスは理論計算と定性的に良い一致を示し、散逸による量子多体系の磁性の制御が可能であることを示した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
(1)の開放量子多体系の厳密解の研究に関しては、本年度は厳密解を多体系のデコヒーレンス過程へと応用し、新しいタイプの準粒子とその束縛・非束縛転移の発見という成果を得た。この厳密解は位相緩和を受ける1次元ハードコアボソン系のリウビリアンが純虚数相互作用係数を持つ1次元Hubbard模型にマップできることを利用したものであり、これまでに行ってきた散逸Hubbard模型の厳密解の研究の経験が大いに役に立った。一方で、(2)の非エルミート量子多体系とYang-Leeの零点との間の繋がりは予期していなかった発見であり、今後の進展が期待される。特に、BCS模型という基本的な模型に対しYang-Leeの零点とそれに付随した非ユニタリ量子臨界現象を見出すことができたのは大きな成果だと考えている。また、(3)においては実験グループとの共同研究により、筆者の理論提案を実際の実験系で実現し、対応する現象を直接観測することができたことは非常に重要な進展である。以上のように、理論・実験の両側面から興味深い成果が得られた。
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度までに進めてきた開放量子多体系の厳密解・超流動・Yang-Leeの零点などの研究を継続しつつ、新しい方向性の研究も展開したい。具体的には、量子フィードバック制御に注目している。冷却原子気体やRydberg原子系においては、多体系の状態を1原子レベルで精密に測定・制御する技術が実験的に大きく発展してきている。この発展を踏まえると、冷却原子系などの量子多体系に対する量子測定と量子制御の理論が今後重要になってくると考えられる。これまでに培った開放量子多体系に関する知見を活用しつつ、測定とフィードバック下の量子系の非ユニタリ時間発展を記述する理論を探る。
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| Causes of Carryover |
コロナ禍の状況は徐々に改善し、今年度より対面での研究会が行われる場合も増えてきた。しかしながら、オンライン開催となる場合も依然として多く、当初の予定よりも旅費の使用額が抑えられたため次年度使用額が生じた。次年度はより出張の予定が増えることが予想され、特に海外出張も容易になることが期待される。次年度の予算はこれらの国内・海外出張旅費の他、書籍代や電子機器の備品代として使用予定である。
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