2022 Fiscal Year Research-status Report
Microscopic theory for topologically ordered phases in interacting many-body quantum systems
| Project/Area Number |
20K14402
|
|---|
| Research Institution | The University of Tokyo |
|---|
Principal Investigator |
藤 陽平 東京大学, 大学院工学系研究科(工学部), 助教 (50802732)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
|
| Keywords | トポロジカル相 / 量子スピン液体 / 測定誘起相転移 / エンタングルメント |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
空間2次元において、非自明な統計性に従う準粒子励起を持つ可解な格子模型としてtoric codeがよく知られている。本年度はtoric codeをN個の準位を持つスピン系へと拡張し、その一般的性質を議論した。特に、トポロジカル秩序相を特徴づける基本的性質であるトーラス上の基底状態の縮退度が系の大きさによって変化することや、模型のパラメータに応じて部分系対称性に守られたトポロジカル相を発現することを示した。このように単純でありながら非常に多彩なトポロジカル物性を示す格子模型は、今後関連する物理現象をより深くする理解する上での重要な「おもちゃ模型」として機能すると期待される。これらの結果を報告した草稿はプレプリントサーバー(arXiv:2211.00299)に公開されており、現在投稿中である。
また、局所的な演算子の射影測定のもとで時間発展する量子多体系において発現する測定誘起相転移が、新奇な非平衡現象の舞台として近年注目を集めている。我々は粒子数保存に対応したU(1)対称性が存在する場合に、従来知られていたエンタングルメントで特徴づけられる相転移とは別に、部分系の粒子数の揺らぎで特徴づけられる新たな臨界現象が現れることを示した。この結果は測定誘起相転移という非平衡現象においても、平衡系の相転移と同様に対称性が本質的な役割を果たすことを示唆しており、近年実験的にも発達している量子測定による量子状態の制御やそれを用いたトポロジカル相の実現においても重要な示唆を与えると期待される。これらの結果は既に論文（査読あり）で公表されている。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
これまで進めていた量子細線によるトポロジカル相の構成とは異なった路線で、トポロジカル相に対する新奇な格子模型や測定誘起相転移について新たな研究の萌芽となるような結果が得られたため。
|
| Strategy for Future Research Activity |
前年度まで中心的に研究を進めてきた量子細線を用いたトポロジカル相の構成法に関連して、空間3次元のいくつかのフラクトン相において、準粒子の伝搬に特徴的な幾何学的構造が現れることを新たに発見したため、準備中の論文草稿の改訂を進めたい。また、3次元トポロジカル秩序相やフラクトン相を記述する場の量子論や、トポロジカルな線欠陥について量子細線による構成法の立場からさらに研究を進めたい。
また、今年度の研究で扱った2次元toric codeの一般化を高次元の格子模型に拡張することや、対称性の存在下において固有の測定誘起相転移についてより進んだ研究を進めたい。
|
| Causes of Carryover |
新型コロナウイルスの流行のため国内外の研究会が中止あるいはオンライン開催となり、旅費として使用予定であった過去2年分の助成金が大幅に余っていた。本年度はようやく2件の海外出張を行ったが、それでも当初予定していた支出額そ下回っている。翌年度はこれらの助成金を、書籍の購入や、研究会参加のための旅費、論文出版時にオープンアクセスのための費用等に充てる予定である。
|
