2021 Fiscal Year Annual Research Report
Thermo-mechanical coupled gradient-enhanced reduced order multi-scale analysis for the next-generation material design
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20K14603
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
松原 成志朗 名古屋大学, 工学研究科, 助教 (40823638)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | マルチスケール / 熱・機械連成挙動 / 次数低減法 / 高分子複合材料 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は，高分子複合材料を対象として，微視（ミクロ）構造内における過渡的な変形・温度場，およびそれを反映した巨視的（マクロ）熱・機械連成特性を評価するためのマルチスケール解析理論，および関係する数値計算手法の開発を目的とする．前年度は，超弾性複合材料に限定した理論構築と手法開発を終えた．
今年度は，複合材料のクリープやそれによって生じる自己発熱との連成挙動を評価するために，前年度の成果を非弾性問題に拡張した．具体的には，本理論はエネルギーの停留問題を基軸とするため，非弾性変形によるエネルギー散逸ポテンシャルを新たに導入して再定式化を実施した．得られた非弾性挙動を特徴づける内部変数の発展則はミクロスケールでのみ導出されたことから，本手法は力学問題については従来の均質化法による結論に準拠することを示した．一方で，自己発熱はミクロ構造内で発生する総量の体積平均によって対応するマクロな１点での自己発熱が評価されるように定式化した．結果として，得られた熱伝導方程式に関するマルチスケールの強形式は，伝熱工学における非定常熱伝導方程式と完全に同じ形式となっており，本手法が複合材料のマルチスケールでの過渡的な熱・機械連成現象を正しく予測可能であることが示された．
今年度では，マルチスケール解析手法の開発と並行して粘弾性材料を対象とした次数低減マルチスケール解析手法に関する研究にも着手した．結果として，粘性変形の履歴を入力とするRBF補間関数を用いた機械学習法によって負荷・除荷や応力緩和といった基本的な粘弾性挙動の予測に成功したものの，学習範囲からある程度外れる問題については，精度が著しく悪化した．そのため，学習データ数を大幅に増やす，もしくは粘性挙動の履歴依存性に対する処置をより高度化する必要性がある．
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