2020 Fiscal Year Research-status Report
大規模ネットワークシステムの最適設計アルゴリズムの開発
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20K14760
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
佐藤 一宏 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 講師 (00751869)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 可制御性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
非凸最適化問題としての定式化が自然なシステム制御分野の問題は多い．しかし，最適化の分野で近年開発されている非凸最適化手法は，発展著しい機械学習の重要な問題が非凸最適化問題として定式化されることに強く影響された手法が多い．すなわち，システム制御の具体的な問題を念頭に開発された非凸最適化手法はないと言っても過言ではなく，非凸最適化手法がシステム制御の様々な問題に対してどの程度有効に応用できるのかはほとんど明らかにされていない．本研究の目的は大規模ネットワークシステムの最適設計問題を通じて，これまで解けなかった問題を解くことを可能にする最適化理論を構築することである．すなわち，システム制御の具体的な問題を契機として新しい最適化理論の創造が可能であることを示そうとしている．
これに対し，本年度の成果は以下の通りである．
(1)大規模ネットワークシステムの可制御性最大化問題を連続最適化問題として定式化し，射影勾配法による解法アルゴリズムを提案した．
(2)電力システムの需要家群の電力価格に関する可制御性の最大化問題に取り組むための新しい可制御性の指標を提案した．単純な問題設定では，その可制御性を最大化する問題は線形計画問題に帰着することも示した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究目的を達成するための基盤技術の開発が順調に進んでいるため．
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| Strategy for Future Research Activity |
以下の2点について検討する．
(1)昨年度に引き続き，大規模ネットワークシステムの可制御性に関する問題に取り組む．ただし，昨年度対象としたシステムよりも実用的なディスクリプタシステムを対象とする．
(2)大規模システムの制御を考える際には対象とするシステムの数理モデルはできるだけ単純なモデルが良い．そのためモデルの低次元化法の開発は重要であり，今後はモデル低次元化に関する研究も積極的に推進する．
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| Causes of Carryover |
新型コロナウィルスの流行のため予定した学会などに参加することができなかったが，研究の遂行に必要な書籍を購入することで次年度使用額は4498円ということになった．これは論文のオープンアクセス費の一部として使用する予定である．
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