2021 Fiscal Year Research-status Report
制御リアプノフ関数による非入力アファイン非線形システムの制御
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20K14769
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| Research Institution | Tokyo Denki University |
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Principal Investigator |
佐藤 康之 東京電機大学, 未来科学部, 助教 (40738803)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 制御工学 / 制御理論 / 非線形制御 / 非入力アファインシステム / 最適化 / バックステッピング |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題は，制御入力に対して線形でない（非入力アファインな）非線形システムに対する統一的な制御則設計の枠組みを提案することを目的としている．
具体的には，これまでに入力アファインな非線形システムに対して構築されてきた制御リアプノフ関数と凸最適化に基づいた制御則設計法と，制御リアプノフ関数設計のためのバックステッピング法を非入力アファインシステムに適用できるよう理論的に拡張することを目指す．
本年度は，制御リアプノフ関数と凸最適化に基づいて，非入力アファインシステムに対する不連続状態フィードバック制御則を導出した．この制御則を適用した場合の閉ループ系に対して，前年度に構築したサンプル・ホールド解および一般化サンプル解に基づいた安定性解析を適用することで，その漸近安定性を示すことができた．ただし，実際のシステムに適用するためにはパラメータを含む凸最適化を解く必要があるため，数値計算法について検討する必要がある．また，この設計法の応用として，四輪車両モデルの軌道追従制御について検討を進めている．さらに，上記の結果をより一般的に，非線形サンプル値制御系に対する安定化/安定性解析法として一般化可能である，という知見を得ることができた．
また，バックステッピング法については，非入力アファインなサブシステムを持つユークリッド空間上の制御システムに対して一般化を行うことができた．一方で，当初の研究計画で想定した剛体の位置・姿勢制御系のような多様体上のシステムに対する一般化までには至っていない．また，本研究で扱う制御リアプノフ関数は，安全アシスト制御に用いられる制御バリア関数の特別な場合であることから，まずは障害物回避のための制御バリア関数の設計法という形で理論構築を進める方が望ましいという知見を得た．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
本年度は非入力アファインシステムに対して，制御リアプノフ関数と凸最適化による不連続状態フィードバック制御則の設計法を構築した．しかしながら，当初の研究計画にあった，連続な状態フィードバックによる安定化については理論構築を進められていない．その要因は，そもそも凸最適化ベースの制御則設計において，複数の制約条件が存在する場合に連続性を保証するための理論的な枠組みが不十分であることが新たに判明したためである．
バックステッピング法についても，計画当初に想定していた剛体の位置・姿勢制御系に対する制御リアプノフ関数の構築には至っていない．ただし，ユークリッド空間上のシステムに対しする予備的な成果は得られているため，次年度の成果につながる最低限の基礎的な結果は得られていると考えている．
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| Strategy for Future Research Activity |
不連続状態フィードバックによる安定化については，内点法による凸最適化問題の数値解法を構築するとともに，四輪車両モデルの軌道追従制御問題への適用を進めていく．連続な状態フィードバックによる安定化が可能かどうかについては，最適化理論の観点から再度検討を行う．
バックステッピング法については，本年度に得られたユークリッド空間上のシステムに対する結果を多様体上のシステムに対して拡張できるよう理論構築を進めていく．また，剛体の位置・姿勢制御系への適用についても引き続き検討する．
また，得られた成果の公表が遅れているため，重点的に論文執筆を行う．
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| Causes of Carryover |
新型コロナウィルスの感染拡大に伴い，多くの学会がオンライン開催となったため，
計上していた旅費を支出する必要がなかったため．また，本年度までに得られた研究成果の公表が遅れており，予定していた論文投稿料およびオープンアクセス料の支出がなかったため．本年度は，特に学術論文誌への投稿を特に重点的に行うため，これらの費用に加えて英文校正費としても支出を予定している．
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Research Products
(4 results)
