2023 Fiscal Year Research-status Report
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20K19739
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
河瀬 康志 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 特任准教授 (90734559)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 公平割当 / 無羨望性 / 多項式時間アルゴリズム / NP困難性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、複数の意思決定者が関わるゲーム理論的な状況で、望ましい解を実現するための制度設計や計算手法を開発することです。当該年度の最大の成果は、可分財と不可分財が混在する状況における公平な割当に関するものです。このとき、不可分財だけしかない場合に達成できる効用ベクトルはM凸集合をなし、可分財だけしかない場合にはM凸多面体をなすことが知られています。可分財と不可分財が混ざった状況における公平割当というのは，M凸集合とM凸多面体のミンコフスキー和の上で、なるべく中心に近い（対称な凸関数を最小化する）ような点を求める問題だと解釈することができます。本研究では、このような離散凸と連続凸の混ざったハイブリッドな状況に対する解析を行うことにより、離散だけの場合や連続だけの場合に成り立っていた性質のうち、ハイブリッドでも成り立つ性質は何なのかを明らかにした．これにより、可分財が1種類だけの場合には効率的に公平な割当が可能であること、しかし不可分財が1種類の場合、公平な割当の計算がNP困難であることを明らかにしました。 また、その他にも、確率的な割り当てにより公平性と効率性はどこまで両立できるか、両サイドに選好があるマッチング問題に対し安定性と公平性をどこまで両立できるか、公平（無羨望）な割当を補助金を用いて達成するために必要な補助金額の上界の改善や、連結性制約を持つ割当の計算困難性などについて一定の成果を得ています。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
さまざまな制約下において、どのような公平性と効率性を両立できるかに関して、多くの新たな知見が順調にえられている。これまでに得られた結果はAAAI, IJCAI, AAMASといったトップ会議にも採択され、Games and Economic BehaviorやAlgorithmicaといった一流誌にも採択されており，おおむね順調に進んでいるといえる。ただし、一部成果は投稿中であったり，不採択となり改善のための作業中であり、完成にはもう少し時間が必要という状況である。
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| Strategy for Future Research Activity |
次年度は補助事業の期間延長の年であり、これまでには十分な成果が得られていますが、未だ採択されていない論文の投稿や発表のために延長期間を活用します。そのため、これまでに得られた成果のまとめと論文の質の向上に焦点を当てて研究を進めます。
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| Causes of Carryover |
次年度の使用額が発生した理由としては、参加を予定していた国際会議への論文投稿が不採用となり、その会議への参加を取りやめたためである。次年度には他の会議に投稿し、参加費や出張費として利用する予定である。
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