2020 Fiscal Year Research-status Report
Data analysis based on combinatorial structures
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20K19747
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
鮭川 矩義 東京理科大学, 工学部情報工学科, 助教 (20757710)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 点過程データ / 組合せ構造 / 数理最適化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は組合せ構造の抽出・活用による点過程データの解析手法の高性能化に取り組み，特にメディアンを計算する方法とその応用について成果を挙げた．まず，点過程データのメディアンを厳密に計算する方法の設計に成功した．メディアンはデータの代表値のひとつであり，データ圧縮やクラスタリング等の分類問題において基本的かつ重要な役割を果たす．この成果により，従来は近似的に計算されてきたメディアンを厳密に計算することが可能になった．さらに，抽出した組合せ構造を，厳密な計算方法ではなく，近似的な計算方法に還元する方法を示した．提案した計算方法によって，数千程度の点を含む点過程データに対しても，メディアンを数分で計算できることを実験的に確認した．一方，提案した計算方法は，点の次元が上がるにつれ，必要となる計算時間や計算資源が急速に膨大になってしまうという弱点も有することを確認した．また，実データの分析を行ない，共同研究者と協力し，点過程データのメディアンの新しい応用方法を考案した．さらに，その有効性を，簡単な実データを用いた数値実験によって示した．過去の点過程データから未来の点過程データを予測する問題において，ひとつの点過程データを参照するよりも，メディアンを利用して複数の点過程データを参照することで，予測性能が安定することを確認した．また，これらの成果を日本オペレーションズ・リサーチ学会研究発表会で口頭発表した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初予定していた点過程データの解析に対し，組合せ構造の抽出・活用によって，メディアンを厳密に計算する方法を確立した．これは既存研究にはない初めての厳密な計算方法である．さらに，メディアンの効果的な応用方法を新たに開拓した．よって計画は順調に進展していると言える．
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度に基本方針を固めた点過程データのメディアンの計算方法のさらなる高性能化とその理論的解析，および，実験的性能検証に取り組む．まず，共同研究者と協力しながら，抽出した点過程データのメディアンの計算における組合せ構造の特徴分析，および，そこで得た知見を実際の計算方法に還元する方法について明らかにする．また，メディアンを計算する問題の理論的な計算複雑度を多角的に検討する．さらに，これまでの予備実験では未着手となっている種々のパラメータの設定方法について具体的な方針の提案とその有効性の検証を行なう．得られた理論的・実験的成果については適宜国内外の会議等で発表し，意見交換と情報収集を行なう．
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