Data analysis based on combinatorial structures

2022 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 20K19747
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 60020:Mathematical informatics-related
• Research Institution: University of Tsukuba (2021-2022); Tokyo University of Science (2020)
• Principal Investigator: Sukegawa Noriyoshi 筑波大学, システム情報系, 助教 (20757710)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: 組合せ構造 / データ解析 / アルゴリズム / 数理最適化 / カオス理論 / 社会選択理論 / 厳密計算 / 整数論

Outline of Final Research Achievements

In this research, we developed frameworks to improve the performance of data analysis methods using combinatorial structures. Specifically, we dealt with (i) a ranking problem in social choice theory, (ii) a parameter-tuning problem for a perturbation method used when implementing chaotic maps in nonlinear dynamics, and (iii) median calculation of a finite set of marked point process data. For each problem, the conventional model has been modified with an awareness of the combinatorial structure inherent in it, enabling effective application of algorithms and optimization techniques specialized for combinatorial structure. In particular, in the research on (iii), we applied it to the problem of predicting the behavior of earthquakes to show the usefulness of the technology developed in this research.

Free Research Field

数理最適化

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

開発したデータ解析手法を適切に応用することで、新たな知見の発掘に寄与することが期待される。本研究で主な対象とした社会科学と非線形力学の分野はもとより、それらの周辺分野や、同様の解析手法への需要がある未開拓の分野への応用が考えられる。たとえば、本研究で対象とした地震の挙動を予測する問題は、非線形力学の問題でもありつつ、自然科学の問題でもあるといえる。本研究によって組合せ構造の活用によるデータ解析手法の高度化にはまだ大きな余地があることが明らかになった。これにより、組合せ構造に関する理論と応用の両面での研究がより活発になることが期待される。