2021 Fiscal Year Research-status Report
多変量／高次元の潜在変数をもつ時系列モデルの効率的ベイズ推測
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20K19751
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
黒瀬 雄大 筑波大学, システム情報系, 助教 (20713910)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | ベイズ統計学 / 状態空間モデル / 時系列解析 / ボラティリティ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
前年度に引き続き、経済／金融データ分析でよく用いられる非線形状態空間モデルのクラスを多変量／高次元データを扱いやすい形で拡張した。
代表的な金融時系列データである金融資産日次収益率データの分散項（ボラティリティ）は時間変動することが知られている。観測時点ごとの収益率に対応する分散項は観測されないため、潜在変数として統計モデルに組み込む必要がある。そのような分散項の統計モデルとして確率的ボラティリティモデルなどが用いられるが、モデル推定の計算負荷が重く高次元系列データの同時モデリングには工夫が必要である。
一方で、かつては確率過程論に基づき日中取引価格レンジを用いてこの分散項を推定する方法が開発されてきたが、日中取引価格レンジにはノイズやバイアスが大いに含まれるためそのような推定量には問題があることが指摘されている。
そこで、本研究では確率的ボラティリティモデルを拡張して収益率と日中取引価格レンジを同時モデリングする方法を取り扱った。確率過程の理論と整合的にするのみならず、日中取引価格レンジに含まれるノイズやバイアスをモデルに組み込むようモデリングすることがこの研究の特長である。シミュレーションによる数値実験のほか、株価日次データを用いての実証分析を行った。また、高頻度観測データによってより多くの情報を用いる有力競合モデルとのモデル比較を予測力に基づいて行い、提案モデルが同等以上の性能を持つことを確認した。この成果は統計関連学会連合大会で報告しており、論文誌への投稿もしている。収益率データや価格レンジのデータは、高頻度観測データなどと比較し保持する情報は少ないとされるが、入手や構成や保存が比較的容易であり、上記の成果を得られることを示したのは実証面にもつながる重要な貢献であると言える。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
経済／金融データ分析でよく用いられる非線形状態空間モデルのクラスを多変量／高次元データ解析を視野に入れて拡張・開発するという目標は達成できている。一方で、多変量／高次元データへの拡張には課題を残している。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和3年度までに研究した一変量モデルに基づき、主に金融資産収益率データの分散項についての多変量／高次元時系列モデルへの拡張を検討する。モデルに多数含まれることになる潜在変数への対応が問題になるため、最尤法による推定は困難であることはよく知られており、ベイズ法によるモデル推定を試みる。マルコフ連鎖モンテカルロ法などによる推定の場合、潜在変数やモデルパラメーターの確率標本を多数発生させる必要があるため、計算効率も重視したモデリングや推定法の構築が課題となる。場合によっては令和3年度までに研究したものとは別のアプローチも検討する。また、多変量／高次元時系列モデルのベイズ推定理論についての研究も目標とする。引き続き学会や研究集会での情報収集や成果発表、論文誌への投稿を計画している。
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| Causes of Carryover |
本年度の研究成果は予定からやや遅れている。そのため学会発表や論文投稿が遅れており、費用の支出が予定より少ない。支出は次年度に行う予定である。
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