2023 Fiscal Year Research-status Report
多変量／高次元の潜在変数をもつ時系列モデルの効率的ベイズ推測
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20K19751
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
黒瀬 雄大 筑波大学, システム情報系, 助教 (20713910)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | ベイズ統計学 / 状態空間モデル / 時系列解析 / ボラティリティ / 乱数 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
前年度に引き続き、経済／金融データ分析で頻出する非線形状態空間モデルのクラスを多変量／高次元時系列データを扱いやすい形で拡張した。
時間の経過とともに日次などで観測される金融資産の日次収益率データについては、その分散項が観測されないものの時間変動することが経験上知られている。そうした分散項の挙動を記述する統計モデルの開発は、理論と応用の両面で大きな関心を集めている。本年度は、金融資産の日次収益率データを、その時間変動する潜在変数である分散項を中心にモデリングする、確率的ボラティリティモデルの拡張型を研究した。金融資産の日次収益率データに加えて、資産の日中取引価格のレンジデータをモデリングする研究である。この設定のもとでは、潜在変数である分散項の従う確率分布は厳密に、ある種のガンマ分布などの確率分布の混合形として記述できる。一方で、複雑な分布形の推定手法の開発が必要になる。この成果の一部は、国際研究集会6th International Conference on Econometrics and Statisticsなどで報告している。
上記の研究の過程で、確率分布、特に（切断）ガンマ分布からの高速乱数発生が必要になったため、その手法を開発した。それは受容・棄却アルゴリズムの一種で、採択率がほぼ1の高効率なものである。特に単峰型の切断ガンマ分布の場合に、パラメーターの値が乱数発生の度に変動する場合でも高速に乱数発生可能であることも示せた。この成果は統計関連学会連合大会で報告しており、また国際学術誌Journal of Statistical Computation and Simulationに掲載された。効率的なモンテカルロ法実行の基礎となる成果であり、今後の多変量／高次元統計モデル推定法開発の際にも重要になると考えられる。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
経済／金融データ分析でよく用いられる非線形状態空間モデルのクラスを多変量／高次元データ解析を視野に入れて拡張・開発するという目標は達成できている。一方で、多変量／高次元データへの拡張には課題を残している。
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| Strategy for Future Research Activity |
前年度までに研究した一変量の時系列モデルの、より効率的な推定法を構築する。このモデルは潜在変数を多数含む非線形状態空間モデルの一種であり、最尤法などでの推定は困難である。そこで、ベイジアンアプローチによる推定法を開発する。前年度に研究を終えた高速乱数発生法を用い、高速計算アルゴリズムを提案することを目指す。これをもとに、多変量／高次元時系列モデルへのモデルの拡張と、その推定法の構成も検討する。学会や研究集会での成果発表、論文誌への投稿を計画している。
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| Causes of Carryover |
本年度の研究成果は予定からやや遅れている。そのため学会発表や論文投稿が遅れており、費用の支出が予定より少ない。学会参加や論文投稿、関連する英文校正等の支出を次年度に行う予定である。
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