2021 Fiscal Year Annual Research Report
き裂の発生から進展に至る破壊の段階を矛盾なく移行可能なシームレス解析の開発
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20K19812
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
新宅 勇一 筑波大学, システム情報系, 助教 (80780064)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 破壊力学 / 損傷力学 / 計算力学 / き裂進展解析 / 有限要素法 / 高次ひずみ勾配理論 / Micromorphic approach |
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| Outline of Annual Research Achievements |
破壊の初期と最終段階にシームレスに移行するために、中間段階における変位の不連続性が遷移する過程を表現可能な数値解析手法を提案する。さらに、破壊力学に基づく数理モデルを用いてすべての段階を扱うことで、各段階の移行時に無用な近似を排除して、初期段階で生じた疲労損傷が最終段階のき裂進展に及ぼす影響を力学的に首尾一貫して評価可能な手法を構築する。
昨年度は、埋込型損傷構成則を非局所アプローチの枠組みで再定式化したうえで、き裂進展問題におけるメッシュ分割の方向依存性を回避するためにPetrov-Galerkin法を提案した。加えて、有限要素法の高次形であるIsogeometric解析のプログラムを開発し、両者を組み合わせて解析可能とした。ただし、昨年度の課題として、提案した手法では、応力と結合力との局所的な釣り合い式を弱形式化した方程式、および構造物全体における力の釣り合い表す方程式を連成して解くために、数値計算が不安定になる問題が生じた。そこで、本年度は高次ひずみ理論の一種であるMicromorphic approachを新たに導入し、埋込型損傷構成則の枠組みに整合するように再定式化を行った。Micromorphic approachでは、材料内部における局所的な状態を表す内部状態変数に対して、構造物全体における大域的な変数としてmicromorphic変数を定義し、双方の変数が等しくなるように拘束条件を導入する。ただし、埋込型損傷構成則はき裂の方向に応じた異方性を表すモデルであるため、客観性の原理を満足するようにmicromorphic変数を定義した。さらに、従来のMicromorphic approachでは拘束条件を満足させるためにペナルティー法が採用されるが、それに加えてLagrangueの未定乗数による定式化も行なった。
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Research Products
(12 results)
