2022 Fiscal Year Research-status Report
拡散結合系のカオスのレザバーコンピューターへの応用と小脳顆粒細胞層の計算論の構築
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20K19882
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
徳田 慶太 筑波大学, システム情報系, 助教 (50762176)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | カオス / ニューラルネットワーク / レザバー計算 / 小脳 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年度までに、小脳顆粒細胞層の微分方程式モデルを構築し、系の挙動に対するギャップジャンクション（GJ）のコンダクタンスの影響を検討したところ、GJの存在によって系にカオスが引き起こされ、系のダイナミクスが幅の広い周波数帯の活動を持つようになることや、出力できるパターンの複雑性が上がること、系への入力からの時間に特異的な状態を取るようになることがわかっていた。一方で、系のカオス性が強い場合には、出力できるパターンの複雑性が上がるが、同時に系の初期値依存性が強くなるため、汎化能力とのトレードオフがあることが明らかになった。この問題を解決するために、外部入力の振幅に時間的周期性を持たせることにより、システムを引き込むという着想を得ていた。この方法は、カオス的な神経回路に、同期した神経活動入力によって特定の応答をさせることができるという、新しい計算原理を示唆している可能性があると考えられたため、本年度はこの現象について引き続き研究を推進した。構築した数理モデルを構成するニューロンの固有振動数に近い周期外力を加えた場合に、異なる初期値にあるシステムの状態が外力下で同一の状態に収束する過程の解析や、複数の入出力パターンの対応を学習する能力の検討などを行なった。また、モデルにおけるニューロンの固有振動数の分布などのパラメータへのパフォーマンス依存性を調べた。本研究課題の目的は、顆粒細胞層におけるギャップジャンクションが時空カオスを引き起こし、それが適切な情報表現を可能にしているという、計算論的な仮説を提唱し、検証することであったが、数理モデルを用いた解析により、ギャップジャンクションの導入により表現の複雑性の向上が可能であることが示され、さらには、出力パターンの複雑性を保ったまま安定して同一入力に対して同一出力を出す能力を実現するための条件についても理解が進んだ。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究課題の目的は、顆粒細胞層におけるギャップジャンクションが時空カオスを引き起こし、それが適切な情報表現を可能にしているという、計算論的な仮説を提唱し、検証することであったが、数理モデルを用いた解析により、ギャップジャンクションの導入により表現の複雑性の向上が可能であることが示され、さらには、出力パターンの複雑性を保ったまま安定して同一入力に対して同一出力を出す能力を実現するための条件についても理解が進んだ。
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| Strategy for Future Research Activity |
パラメータを振った場合のパフォーマンスの違いなど、条件検討を進めることができたが、今後はさらに外部入力下で安定化される周期軌道のリアプノフベクトルを調べるなど、力学系理論を用いた解析を進め、モデル性能の向上がどのようなメカニズムで起こるのか、その情報論的な側面をより深く探求することが重要であると考える。
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| Causes of Carryover |
新型コロナウィルスの流行により、予定していた学会渡航費をほとんど利用することがなくなった。今後、対外発表をオンサイトで行う機会があれば、旅費とし て利用する計画である他、研究の進展に伴って計算機リソースがさらに必要になった場合に、計算機購入を検討することとする。
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