代数計算と数値計算の融合を戦略とする医薬品候補物の副作用予測モデルの創造への挑戦

2021 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 20K20283
• Research Institution: Osaka University
• Principal Investigator: 日比 孝之 大阪大学, 情報科学研究科, 教授 (80181113)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 高木 達也 大阪大学, 薬学研究科, 教授 (80144517)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: 代数計算 / グレブナー基底 / 数値計算 / 医薬品候補化合物 / 分子記述子 / 最尤推定

Outline of Annual Research Achievements

令和３年度は、コロナ禍の影響から、海外渡航はキャンセルとなり、その結果、リンツ（オーストリア）の Research Institute for Symbolic Computation に滞在し、Buchberger 教授らとアルゴリズムに関する情報交換をする計画の実施を断念した。研究代表者は、従来から、Box--Behnken 計画を、薬学に応用することに挑戦し続けてはいるものの、ことごとく、失敗の連続である。Box--Behnken 計画は、可換代数、 凸多面体、統計数学が奏でる三重奏とも呼べるテクニックである。本年度は、COVID-19 の流行に関連し、薬学と経済の観点から、Box--Behnken計画に沿う数理モデルの創成に挑戦した。有効な数理モデルの構築には至らなかったが、今後の展開に必要な計算テクニック、とりわけ、グレブナー基底の純粋数学の視点からの独創的なテクニックを開拓し、その結果、単項式イデアルの冪の componentwise linear 性に関する顕著な結果が得られた。

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

今後の展開に必要な計算テクニック、とりわけ、グレブナー基底の純粋数学の視点からの独創的なテクニックを開拓し、その結果、単項式イデアルの冪の componentwise linear 性に関する顕著な結果が得られた。

Strategy for Future Research Activity

純粋数学の観点から、本挑戦的研究（開拓）を総括する。すなわち、研究代表者は、令和４年８月から９月の６週間、リンツ（オーストリア）の Research Institute for Symbolic Computation に滞在し、Buchberger 教授らとアルゴリズムに関する情報交換を実施する。

Causes of Carryover

コロナ禍の影響から、海外渡航はキャンセルとなり、その結果、リンツ（オーストリア）の Research Institute for Symbolic Computation に滞在し、Buchberger 教授らとアルゴリズムに関する情報交換をする計画の実施を延期した。