2019 Fiscal Year Annual Research Report
Toward the quest of organizing centers for complex dissipative dynamics
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18H05322
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
西浦 廉政 北海道大学, 電子科学研究所, 客員研究員 (00131277)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藪 浩 東北大学, 材料科学高等研究所, 准教授 (40396255)
國府 寛司 京都大学, 理学研究科, 教授 (50202057)
渡辺 毅 公立諏訪東京理科大学, 工学部, 助教 (40726676)
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| Project Period (FY) |
2018-06-29 – 2023-03-31
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| Keywords | 大域分岐解析 / ナノ微粒子 / 自己組織化 / 反応拡散系 / ポリマー相分離 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
真に平衡から遠い複雑現象の理解のための新たな数理的視点-非平衡組織中心網(Far from Equilibrium Network (FFEN))-を築き，そこから複雑ダイナミクスの統一的理解と制御を目指す革新的方法論の構築を実験，解構造全探索計算そして数学解析の三位一体の体制で切り開くことを目指し，前年度の成果を受け，本年度は次の3つの実績を挙げることができた．
１．前年度からの継続課題である3次元ナノ微粒子，とくに3種類の異なるポリマーから成る阿修羅粒子解に関する4変数Cahn-Hilliard型数理モデルによるシミュレーション予測および実際の微粒子作成が分担者の藪との協力により実現し，ACS omega に出版した．その質の高さから，本誌の表紙を飾ることができたことは特筆すべき点である．
２．振動テールをもつ粒子解ダイナミクスについては，空間2次元において縮約された有限次元問題への帰着とその解析において進展が見られた．本年度はとくに定常解に限定し，初期の結果をいくつか得た．また数値シミュレーションにより，3変数反応拡散系における多数個の振動スポットの相互作用による動的クラスター解のリストの一部が得られた．これは今後の基礎データとなるので重要である．
３．不均一性や欠陥がもたらす自発生成ダイナミクスの解明と系の頑健性については，上記２の数値計算において，複数の振動テールスポット解に囲まれた領域において自発的に新たなスポット生成が起きることが発見された，これは当初予想されていなかったことで，単調テールをもつスポット解ではこれまで確認されていない，今後のさらなる考察が必要となる現象である．また自己修復機能をもつネットワークダイナミクスのモデリング手法の応用として，脳波とくにα波のphase resettingについて，成果が得られ論文として発刊できた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
3次元ナノ微粒子解，とくに３つのポリマーから成る阿修羅型の解については，実験と理論による双方向的協働研究として，論文の投稿，発刊が終わり，かつ発表雑誌ACS omega の表紙を飾ることができたことは評価の高さを物語るものである．これを含め，実験班の藪によるコラボレーションも順調に進んでおり，本課題の主眼である，非平衡組織中心網の探索に向けても，データの蓄積を継続している．1次元，2次元の振動テール型空間局在解の相互作用，不均一場での大域分岐構造の探索も進展し，一部論文としてまとめる段階となった．自己修復機能をもつネットワークダイナミクスのモデリング手法が脳波のphase resettingに応用できたことは，そのモデリングのポテンシャルの高さを示すものとなっている．
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| Strategy for Future Research Activity |
3次元ナノ微粒子解，振動テール型空間局在解のデータの蓄積をより一層推進し，非平衡組織中心網の探索を継続する．ナノ微粒子解については，対応する数理モデルが自由エネルギーをもつことから，そのランドスケープの大域形状が重要となる，その探索のためにはサドル解の発見が鍵となる．このような不安定な解の探索に必要な数値的手法が最近開発されており，それらも必要に応じて取り入れながら研究を推進する．
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