2020 Fiscal Year Research-status Report
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20K20397
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
曽我部 知広 名古屋大学, 工学研究科, 准教授 (30420368)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
臼田 毅 愛知県立大学, 情報科学部, 教授 (80273308)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 数値線形代数 / 量子計算 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本課題は、数値線形代数（線形方程式、固有値問題、特異値問題）の計算アルゴリズムの研究と量子アルゴリズムの研究を行い、それらを融合・協調させるものである。その一環として2020年度は、(1)量子色力学に現れる固有値問題の数値解法の開発 (2)擬似ベル状態を用いた量子イルミネーション (3)直交・非直交状態を用いたゴーストイメージングの性能評価(4)最適量子測定のための誤り特性 (5)通信路行列の計算の簡略化 について研究を行い論文・国際会議論文にまとめることができた。これらは固有値問題に対する量子アルゴリズムの開発、および数値線形代数の具体的応用問題の作成に資する研究として位置づけられる。
さらに、今年度は汎用型量子計算機であるIBMQを用いた量子計算を行い、使用可能な量子ビットは少ないものの、理論だけでなく実機操作の経験を得ることができた。また並行して量子計算シミュレータであるQiskitによる量子一括復号回路の設計も行った。したがって、量子計算に関してシミュレーションと実機を使う環境が整ったといえる。ただし実機については現在使用できる量子ビットの数は本研究推進に当たり、十分な数ではないことを附記する。
2021年の2月と3月に量子情報ミニワークショップを研究分担者の臼田教授（愛知県立大学)と共にオンラインで開催し、本課題推進のための情報共有と打ち合わせを行い、量子計算・量子情報理論に関する議論を通して相互の課題の理解を深めることができた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
数値線形代数に対する古典アルゴリズムの開発、量子情報理論からの多角的な研究が進んでおり、おおむね順調に進展していると判断した。
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度の研究推進計画について、古典計算アルゴリズムと量子アルゴリズムに分けて簡潔に説明する。まず古典計算アルゴリズムに関しては、昨年度に引き続き、テンソルの視点から行列方程式（線形方程式の拡張）の数値解法の開発を行う。数値解法としては反復解法に着目する予定である。次に量子アルゴリズムに関しては、今年度は有限体上の線形方程式に対する量子アルゴリズムを開発する。また、昨年度は実施できなかった量子アニーリングの視点から固有値問題の数値解法を検討する。そして、量子情報に関する関連研究を進めることで本課題で必要な行列を生成する基盤を構築する予定である。なお、今年度も可能であれば、２月頃にワークショップを開催（共催）し、研究分担者と研究の進捗状況を確認することで次年度の研究方針を定める予定である。
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| Causes of Carryover |
主にCOVID-19の影響により、出張による情報収集ができなかったこと、および今年度はCOVID-19の影響下でも進めることが可能である理論研究に集中する方が良いとの判断であったため、次年度使用額が生じた。今年度は、引き続き出張による情報収集用の予算として確保する予定であるが、今年度も出張が困難であることを見越して、研究を効率良く進めるための計算機や人件費として予算を使用する可能性を考慮する。
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