2021 Fiscal Year Research-status Report
Inference of the energy dissipation rate and construction of turbulence model by machine learning
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20K20973
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
後藤 晋 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (40321616)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
犬伏 正信 東京理科大学, 理学部第一部, 准教授 (20821698)
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| Project Period (FY) |
2020-07-30 – 2023-03-31
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| Keywords | 乱流 / 機械学習 / 乱流モデル / エネルギー散逸率 / 数値シミュレーション / リザバーコンピューティング |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は（１）乱流の小スケールの動力学や統計の普遍性、および（２）いわゆるエネルギーカスケード描像による乱流の小スケールの運動の大スケールの運動に対する従属性に基づいて、汎用性の高い乱流モデルを構築することである。今年度の成果として、乱流のエネルギーカスケード描像と乱流中の渦伸長過程に関する数学的な知見が得られたことが挙げられる。具体的には、渦伸長過程を定式化することにより、エネルギースペクトルに関する「コルモゴロフの３分の５乗則」が導けることを示した。このことは、上述の（２）に関する重要な知見であり、スケール局所的に起こる渦伸長過程をモデル化することができれば、乱流の種類に依らない普遍的なモデルが構築できる可能性を強く示唆する。
一方、乱流モデルの構築に関しては、当初、ナビエ・ストークス方程式に基づく乱流の直接数値シミュレーションにより得られた時系列データを用いた予測およびモデル化を試みた。具体的には、リザバーコンピューティングを用いたモデル化を試みたが、その成功率が必ずしも高くないという問題に遭遇した。このため、より低次元の力学系方程式（ローレンツモデルや乱流シェルモデル）のリザバーコンピューティングによるモデル化について徹底的な検証を行った。そこで得られた結果自体にも非自明な知見が含まれ、これは今後の乱流モデルの構築のための基盤を与える。
また、本研究課題の主たる目的とは直接は関連しないが、機械学習を用いた流体力学研究の一環として、強化学習を用いた混合過程の最適化の問題にも取り組んだ。具体的には、マシューら（JFM 2007）が提案した混合最適化問題に強化学習を用いて取り組んだ結果、従来手法と同等かそれ以上に良好な最適化が達成できた。また、興味深いことに、最適化された混合過程が物理的にも妥当であることが分かった。この成果に関する論文は現在、投稿中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
今年度より、分担者が東京理科大学へと異動となったため、研究の進捗に若干の影響を与えた。
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| Strategy for Future Research Activity |
現在、博士（後期）課程進学予定の大学院生の協力も得て、本研究課題に取り組んでいる。分担者を交えた定期的なオンライン会議は継続して行っており、着実な進展はみられる。来年度は、新型コロナウィルス感染症対策に目途がたち次第、大阪大学か東京理科大学で集中した研究期間を設けて、研究を大きく進展させたい。
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| Causes of Carryover |
当初は研究室内の計算機サーバやディスクサーバの補強を計画していたが、富岳や自然科学研究機構のプラズマシミュレータといった大型のスパコンの計算機資源を得たため、これらを利用した。一方で、スパコンは小規模長時間の計算には必ずしも適さないため、来年度は機械学習に特化したサーバを導入する。一方で、オンラインではなく、対面での腰を据えた議論の重要性も再認識しており、旅費を使って大阪大学か東京理科大学で集中した研究期間を設ける計画である。
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