2021 Fiscal Year Research-status Report
Principles and Practice of Massively-Parallel Computing Based on Tropical Algebra
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20K21794
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
伊野 文彦 大阪大学, 情報科学研究科, 教授 (90346172)
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2020-07-30 – 2023-03-31
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| Keywords | トロピカル代数 / 最適化問題 / 高速化 / アクセラレータ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は，トロピカル代数系で記述された組合せ最適化問題を，GPU（Graphics Processing Unit）などの計算アクセラレータ上で加速することである．その実現のために，トロピカル代数系に特有の最適化技術を開発し，その計算基盤を最先端の超並列アーキテクチャ上に展開する．また，具体的な応用として，生命情報科学などで頻出する組合せ最適化問題を高速に解くGPU計算手法を開発する．令和3年度は以下の課題に取り組んだ．
前年度までに開発した最適化技術を発展させ，最適化技術を適用できる条件を緩和するとともに，その改善効果を高めた．具体的には，これまでに着目していた零の値に加え，無限大の値を含む演算に対し，部分行列（タイル）単位で計算を省くことを実現した．これらの値は，いずれもトロピカル半環における吸収元とみなせ，提案手法は吸収元のみからなるタイルをあらかじめ検出することで，GPU上の計算を省略する．
実験の結果，全データの75%が無限大もしくは零の値である場合，最適化技術を適用しない場合と比べて，無限大あるいは零の値を省略することでそれぞれ12倍あるいは4.5倍の高速化を達成した．ただし，行列サイズが256×256を下回る場合，吸収元を事前に検出するためのオーバヘッドが原因で，性能を向上できなかった．さらに，DIMACS Implementation Challenge（米国の道路）データを用いた最短経路探索問題において，およそ10倍の高速化を得た．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
前年度までに開発したトロピカル代数系に固有の最適化技術を発展させ，その高速化効果を強化できたことは計画通りである．また，最短経路問題において，多くの吸収元を含む実データが存在していることから，実応用において高い効果を確認できる見込みも高い．このように，核となる最適化技術が実際の応用先とともに明らかにできていることから進捗は計画通りである．
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| Strategy for Future Research Activity |
最終年度に向けて，トロピカル代数系に固有の最適化技術を高水準なプログラム記述で実現していく．さらに，本研究の成果を国内外で発表し，他の研究者からの意見を反映していく予定である．
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