2021 Fiscal Year Research-status Report
制約条件下における連続時間ポートフォリオ最適化の数値解析
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20K22130
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
家田 雅志 東京理科大学, 経営学部ビジネスエコノミクス学科, 講師 (50876068)
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| Project Period (FY) |
2020-09-11 – 2023-03-31
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| Keywords | 最適投資問題 / ハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式 / 数値解析 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は、昨年度に構築した「空売り禁止・借入金上限設定」の制約下における連続時間ポートフォリオ最適化問題に対する最適投資戦略の数値解析ツールを用い、具体的な数値検証を中心として研究を進めた。本年度第１の研究実績は、数値解析ツールを (i)算出される最適戦略の特性が予測可能な人工データ、および (ii) 実際の運用を想定した国内外の実市場データ、と観点の異なる2つのデータに適用し、分析した点である。特に後者の実市場データを用いた分析においては、借入金上下限制約が運用目標達成に与える影響を定量的に明らかにし、適切な運用目標を設定するための定量的手法の提案が達成できた。この研究業績をまとめた論文を査読付き学術雑誌に投稿し、採択が決定された。（ただし、掲載は2022年度となる。）本年度第2の研究実績は、前年度得られた評価関数変更による最適運用戦略の安定化について深堀りを行った点である。特に指数関数型の評価関数を用いた場合、従来の下方二乗誤差による評価と対比して終端時刻におけるパフォーマンスの劣化が大幅に改善することを明らかにした。これは評価関数の滑らかさが向上したことにより、値関数の数値計算結果が安定した結果が運用戦略にも影響したものであると考えられる。こちらのケースにおいても実市場データを用いた分析により、評価関数内のパラメータ調整などについて実運用に向けた知見を定量的に示した。この研究業績は査読付き国際学会での口頭発表およびプロシーディングスに採択された。（ただし、プロシーディングスの掲載は2022年度となる。）
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
研究計画では、本年度中の目的を「借入金上限設定による影響の数値検証」および「 確率金利モデルの導入」としていた。前者の研究を進めるにあたり、評価関数の変更など当初研究計画では想定していなかった発展的な分析が追加され、本年度は前者へ多くリソースを配分した。結果、研究計画全体の質的向上は大きかったものの、後者への着手がやや遅れたため、研究計画の進捗状況はやや遅れているものと判断する。
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| Strategy for Future Research Activity |
研究計画に従い、本年度までに構築した数値解析ツールの確率的金利モデルへの拡張を進める。
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| Causes of Carryover |
本年度もコロナ禍が継続し、海外の国際学会を中心に開催中止・オンライン開催となるケースが多発した。本研究を深化させるためにはオンサイトでの学会参加とその場でのディスカッションが非常に重要であることを鑑み、次年度において開催されるであろう国際学会の旅費を確保するため次年度使用額が生じた。
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