2022 Fiscal Year Annual Research Report
制約条件下における連続時間ポートフォリオ最適化の数値解析
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20K22130
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
家田 雅志 東京理科大学, 経営学部ビジネスエコノミクス学科, 講師 (50876068)
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| Project Period (FY) |
2020-09-11 – 2023-03-31
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| Keywords | 最適投資問題 / ハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式 / 数値解析 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は、昨年度にまでに作成した「空売り禁止・借入金上限設定」の制約下における連続時間ポートフォリオ最適化問題に対する最適投資戦略の数値解析ツールの確率的金利モデルへの拡張を実施した。本研究では１ファクター確率的金利モデルであるHull-Whiteモデル、および、金利-株式間の相関を考慮した拡張版Hull-Whiteモデルを採用し、最適投資問題を定式化した。対応する空間2次元のハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式に昨年度までの知見を反映させたカーネル選点法を適用し数値的に最適投資戦略を算出した。その結果、2022年時点での日本の市場環境を反映させた場合の数値解析結果は確定的金利を採用した昨年度の研究結果と大差がないことが判明した。これは日本市場の短期金利がほぼゼロ金利であるためと考えられ、直感的理解と整合的である。この結果と金利モデルの差異を検証可能な人工データでの検証結果をまとめた論文を査読付き学術雑誌へ投稿予定である。
研究期間全体を通じて、実務家の要請する「空売り禁止・借入金上限設定」の制約下における連続時間ポートフォリオ最適化問題に対する最適投資戦略について、特に最適投資戦略を具体的に提供する数値解析方法について研究した。具体的な成果として、確定的金利モデル下における最適投資戦略について、数値解析手法と実市場データを用いた検証結果をセットで明示した点を挙げる。確定的金利モデルはパラメーター推定が比較的容易であるため実務家にとり採用しやすいモデルである。そのため、既存件区と比べて実務応用への展望が描きやすい点に本研究の意義と重要性がある。
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