2021 Fiscal Year Annual Research Report
Structural optimization for design of high performance photonic devices based on bi-directional beam propagation method.
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20K22408
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| Research Institution | Muroran Institute of Technology |
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Principal Investigator |
井口 亜希人 室蘭工業大学, 大学院工学研究科, 助教 (00872996)
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| Project Period (FY) |
2020-09-11 – 2022-03-31
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| Keywords | 光導波路デバイス / 数値電磁界解析 / 双方向ビーム伝搬法 / 構造最適設計 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は，新規光回路デバイスの創出を目指して，双方向ビーム伝搬法を活用した構造最適化法の効率化を目的としている．はじめに，双方向ビーム伝搬法そのものの計算効率化を目指して，双方向ビーム伝搬解析に必要な行列平方根，行列指数関数の近似・計算方法に関する検討を行った．双方向ビーム伝搬解析では行列平方根をそのまま計算することに一つの特徴があり，各種反復解法や行列分解に基づく直接法の有効性が報告されていた．しかし，それら手法の比較検討がなされていなかったため，最適設計の観点から有効な方法を比較検討により調査した．具体的に，Denman-Beavers反復法，Schur分解に基づく直接法，およびそれらの変種手法を比較した． その結果，精度・計算時間の観点からSchur分解に基づく直接法が計算効率の観点から有用であることを確認した．
次に，構造最適化における設計変数に対する特性感度の計算効率化に関する検討を行った．双方向ビーム伝搬法では，デバイスを長手方向に分割し，分割した領域の伝搬演算子を計算する．各分割領域の伝搬演算子は独立に計算可能であり，並列計算が可能である．この特徴を活用して，特性感度の計算効率化を図る方法を検討した．
これらの検討と並行して，有限要素メッシュに基づく双方向ビーム伝搬法について検討を行った．光ファイバなどの軸対称光導波路に対しては，軸対称有限要素法が有効である．軸対称有限要素法に基づく双方向ビーム伝搬法は既に検討されているが，スカラ近似解析のみ提案されていた．プラズモニック導波路や屈折率差の大きな導波路では，フルベクトル解析が必要となる．そこで軸対称光導波路のためのフルベクトル有限要素双方向ビーム伝搬法の定式化を新たに行った．汎用的に利用されている手法との比較を通して，本手法の有効な範囲を明らかにした．
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