2022 Fiscal Year Research-status Report
New trends of energy gradient flow: mathematical aspects and various phenomena and applications
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20KK0058
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
木村 正人 金沢大学, 数物科学系, 教授 (70263358)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大塚 浩史 金沢大学, 数物科学系, 教授 (20342470)
野津 裕史 金沢大学, 数物科学系, 教授 (00588783)
POZAR Norbert 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (00646523)
VANMEURS PATRICK 金沢大学, 数物科学系, 助教 (20815378)
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| Project Period (FY) |
2020-10-27 – 2025-03-31
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| Keywords | 勾配流 / 変分法 / 粒子系 / フェーズ・フィールド・モデル / 亀裂進展 / 形状最適化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究計画は、一般化された意味での新しい勾配流の数学理論が次々に生み出されている状況を受け、アイントホーフェン工科大学のマーク・ ペレティエ教授 の協力を得て、金沢大学で強力に推進している勾配流構造を持つ様々な魅力的な現象の数理モデルの解析を行うものである。当初の研究計画では、金沢大学のメ ンバーがアイントホーフェン工科大学を訪問し共同研究を行い、また先方の研究者を招聘することとしていた。2022年度もCOVID19の影響がまだ残ってはいたため、オンライン会議や電子メールによる研究打ち合わせを密に行い、研究計画のうち準備を進められるものを優先して行うなどの工夫を行なった。一方で2022年度では、２件の渡航を伴う共同研究が実施できた。2022年度の成果としては、「粒子の相互作用・転位モデル」に関してヴァンマース・ポジャール・ペレティエ教授などが中心となり3編、「結晶成長・界面・流体」分野で木村・野津が中心となり4編、「最適形状・工学アルゴリズム」分野で野津と大学院生を中心に2編、「弾性体・破壊」分野で、木村が中心となり1編、計10編の論文の出版に至った。特に、ヴァンマース・ポジャール・ペレティエ教授が、消滅を伴う粒子相互作用ダイナミクスの連続極限の数学的取り扱いに初めて成功し、その結果がArchive for Rational Mechanics and Analysis誌に掲載された。また、界面を伴う流体分野で、野津らにより2段階Lagrange-Galerkinスキームの開発、木村らにより共移動メッシュ法などの高精度有限要素解法の開発に成功した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
これまでのCOVID19の影響にもかかわらず、研究計画・渡航計画の適切な見直しなどを行うと同時に、オンライン会議による研究打ち合わせなどの方策を積極的に実施した結果、2021年度の9編の論文発表に続き、2022年度も10編の論文の発表に至り、2023年度についてさらに進んだ研究推進の見通しを立てることができている。
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| Strategy for Future Research Activity |
大学院生などの協力を得ることで、2023年度以降の研究計画を一部前倒しして実施したため、コロナ禍による渡航制限の影響は今のところ最低限に抑えられた。 2023年度には、マーク・ぺれティエ教授およびその学生が金沢大学に短期滞在予定であるほか、金沢大のメンバーが複数名アイントホーフェン工科大学を訪問する予定で計画を立てており、順調に研究推進できる見通しである。一方、万が 一、コロナの再蔓延やウクライナ情勢の影響などにより、渡航中止になることも想定し、その場合でも研究推進に支障がなるべく出ないよう研究計画をコントロールする。1つの方策として、アイントホーフェン工科大学側を含めた研究メンバーによる、オンラインセミナーを定期的に開催し、複数の研究テーマ間のアイデア・情報の交換を推進する。
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| Causes of Carryover |
これまでCOVID19の影響により、渡航計画を延期したものがあった。2023年度には、これまで出来なかった渡航計画も含めて実施予定である。
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