2021 Fiscal Year Research-status Report
多項式環のシチジー理論を戦略とするグラフ理論の古典論の再編と現代的潮流の誕生
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20KK0059
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
日比 孝之 大阪大学, 情報科学研究科, 教授 (80181113)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松田 一徳 北見工業大学, 工学部, 准教授 (20633241)
木村 杏子 静岡大学, 理学部, 准教授 (60572633)
柴田 和樹 立教大学, 理学部, 特定課題研究員 (70859123)
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| Project Period (FY) |
2020-10-27 – 2025-03-31
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| Keywords | シチジー理論 / 有限単純グラフ / 極小自由分解 / 辺イデアル / 二項辺イデアル / ベッチテーブル / 誘導マッチング数 / 単項式イデアル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
令和３年度は、コロナ禍の影響から、海外渡航はキャンセルとなり、その結果、共同研究者の所属機関（カナダ）への訪問による国際共同研究の実施は断念した。しかしながら、今後の国際共同研究の礎となるシチジー理論の基礎研究が遂行できた。とりわけ、有限単純グラフの辺イデアルのベッチテーブルの型の探究、二項 Cohen--Macaulay 有限単純グラフの分類への挑戦、有限単純グラフの頂点被覆イデアルの冪の componentwise linear 性に関する懸案の予想の部分的な解決など、今後のシチジー理論の展開において有益な結果を得ることができた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今後の国際共同研究の礎となるシチジー理論の基礎研究が実施できた。
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| Strategy for Future Research Activity |
コロナ禍が収束し、海外渡航が可能となるまで、共同研究者の所属機関（カナダ）への訪問による国際共同研究の実施を延期し、オンライン研究打ち合わせを継続する。
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| Causes of Carryover |
令和３年度は、コロナ禍の影響から、海外渡航はキャンセルとなり、その結果、国際共同研究は遂行できなかった。コロナ禍の収束後、海外渡航の期間を大幅に延長し、外国旅費を使用する。
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