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2009 Fiscal Year Annual Research Report

次世代シミュレーション環境のための一般化固有値解法の開発と応用

Research Project

Project/Area Number 21246018
Research InstitutionUniversity of Tsukuba

Principal Investigator

櫻井 鉄也  筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 教授 (60187086)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 北川 高嗣  筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 教授 (60153095)
多田野 寛人  筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 助教 (50507845)
長嶋 雲兵  独立法人産業技術総合研究所, ナノシステム研究部門, 主幹研究員 (90164417)
池上 努  独立法人産業技術総合研究所, 計算科学研究部門, 研究員 (80245612)
立川 仁典  横浜市立大学, 生命ナノシステム科学研究科, 教授 (00267410)
Keywords固有値解析 / 基盤ソフトウェア / 次世代シミュレーション
Research Abstract

本研究では、次世代計算機環境における大規模シミュレーションを実現するために、並列化が困難な内部固有値問題の解法を対象として、高い並列性をもつ固有値解法の実用化技術を開発する。本年度は、基本となるアルゴリズムの理論的な基礎の確立とその改良、およびソフトウェア実装のための基本技術の開発を中心として研究を進めた。(1)固有空間のフィルターの概念に基づいてフィルター対角化の理論構築を進めた。それを用いて自由度の高い解法の設計法や反復による精度改善法を開発した。これによって、例えば固有値の近くにシフト点があり線形方程式の収束性が悪化するような場合にもシフト点の配置の自由度が上がり、より状況に応じた解法の適用が可能となる。(2)マルチコアCPUやGPUでの高性能化のために、ブロック化による効率化を行った。また、ブロックKrylov部分空間法の残差の乖離を避ける手法を開発し、固有値解法に組み込んだ。これらの手法は、本課題で開発する固有値解法の計算量の多くを占め、その高速化は方法全体の高性能化につながる。(3)次世代の計算環境を想定して、ソフトウェアの一部をGPU向けに実装し、単体のGPUでの性能評価を行った。(4)開発している手法を格子QCDや殻モデル等の物理分野の実問題に適用し、方法の性質の解析と性能の改善を行った。ソフトウェア開発において、実用性を高めるためには、このような実際のアプリケーションでの評価が重要である。より使いやすい方法とするためには、問題ごとに異なるパラメータの適切な設定方法や、より詳細な方法の性質の解析が必要となる。

  • Research Products

    (36 results)

All 2010 2009

All Journal Article (5 results) (of which Peer Reviewed: 5 results) Presentation (31 results)

  • [Journal Article] Error analysis for a matrix pencil of Hankel matrices with perturbed complex moments2009

    • Author(s)
      T.Sakurai, J.Asakura, H.Tadano, T.Ikegami
    • Journal Title

      JSIAM Letters

      Volume: 1 Pages: 76-79

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A numerical method for nonlinear eigenvalue problems using contour in tegrals2009

    • Author(s)
      J.Asakura, T.Sakurai, H.Tadano, T.Ikegami, K.Kimura
    • Journal Title

      JSIAM Letters

      Volume: 1 Pages: 52-55

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Block BiCGGR : A new block Krylov subspace method for computing high accuracy solutions2009

    • Author(s)
      H.Tadano, T.Sakurai, Y.Kuramashi
    • Journal Title

      JSIAM Letters

      Volume: 1 Pages: 44-47

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 周回積分法に対するBlock Krylov部分空間反復法の適用と分子軌道計算への応用2009

    • Author(s)
      多田野寛人, 櫻井鉄也
    • Journal Title

      情報処理学会論文誌 コンピューティングシステム

      Volume: 2 Pages: 10-18

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A method for finding zeros of polynomial equations using a contour integral based eigensolver2009

    • Author(s)
      T.Sakurai, J.Asakura, H.Tadano, T.Ikegami, K.Kimura
    • Journal Title

      Proc.Symbolic Numeric Computations SNC2009

      Pages: 143-147

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] A hierarchical parallel eigenvalue solver for nonlinear eigenvalue problems2010

    • Author(s)
      T.Sakurai
    • Organizer
      2nd International Workshops on Advances in Computational Mechanics
    • Place of Presentation
      Pacifico Yokohama, Yokohama(招待講演)
    • Year and Date
      2010-03-30
  • [Presentation] BiCGSTAB法における解の精度劣化の解析と精度混合演算による解の精度改善2010

    • Author(s)
      片岡弘幸, 櫻井鉄也, 多田野寛人, 荻田武史, 藏増嘉伸
    • Organizer
      日本応用数理学会2010年連合発表会
    • Place of Presentation
      筑波大学(茨城)
    • Year and Date
      2010-03-08
  • [Presentation] 階層的並列計算環境における電子状態計算の高性能並列固有値解法2010

    • Author(s)
      二村保徳, 多田野寛人, 櫻井鉄也, 岩田潤一
    • Organizer
      日本応用数理学会2010年連合発表会
    • Place of Presentation
      筑波大学(茨城)
    • Year and Date
      2010-03-08
  • [Presentation] Scalable eigensolver for electronic structure calculations on hierarchical parallel computers2010

    • Author(s)
      Y.Futamura, H.Tadano, T.Sakurai, J.Iwata
    • Organizer
      Parallel Processing for Scientific Computing
    • Place of Presentation
      Seattle
    • Year and Date
      2010-02-25
  • [Presentation] A comparative study of parallel generalized eigenvalue solvers with an application to accelerator cavity design2010

    • Author(s)
      T.Sakurai, H.Tadano, T.Ikegami, I.Yamazaki
    • Organizer
      SIAM Conference on Parallel Processing for Scientific Computing
    • Place of Presentation
      Seattle, U.S.A.
    • Year and Date
      2010-02-25
  • [Presentation] 近似解の精度劣化を回避するBlock BiCGGR法とその応用2009

    • Author(s)
      多田野寛人, 櫻井鉄也
    • Organizer
      京都大学数理解析研究所RIMS研究集会「数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開」
    • Place of Presentation
      京大会館(京都)
    • Year and Date
      2009-12-14
  • [Presentation] A contour integral bases method for nonlinear eigenvalue problems2009

    • Author(s)
      T.Sakurai
    • Organizer
      International Symposium of Electronic Structure Calculations
    • Place of Presentation
      University of Tokyo, Tokyo(招待講演)
    • Year and Date
      2009-12-08
  • [Presentation] An application of an eigensolver with shifted linear systems to eigenproblems in lattice QCD2009

    • Author(s)
      H.Ohno, Y.Kuramashi, T.Sakurai, H.Tadano
    • Organizer
      International Symposium of Electronic Structure Calculations
    • Place of Presentation
      University of Tokyo, Tokyo
    • Year and Date
      2009-12-07
  • [Presentation] A hierarchical parallel eigensolver for large-scale scientific computing2009

    • Author(s)
      T.Sakurai, H.Tadano, T.Ikegami, T.Watanabe, H.U., U.Nagashima
    • Organizer
      International Symposium of Electronic Structure Calculations
    • Place of Presentation
      University of Tokyo, Tokyo
    • Year and Date
      2009-12-07
  • [Presentation] Scalable parallel algorithm for electronic structure calculations by band localization2009

    • Author(s)
      Y.Futamura, H.Tadano, T.Sakurai, J.Iwata
    • Organizer
      International Symposium of Electronic Structure Calculations
    • Place of Presentation
      University of Tokyo, Tokyo
    • Year and Date
      2009-12-07
  • [Presentation] Cutoff付きブロック近似逆行列前処理の性能評価2009

    • Author(s)
      山崎育朗, 多田野寛人, 櫻井鉄也, 寺西慶太
    • Organizer
      日本応用数理学会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会 第8回研究会
    • Place of Presentation
      国立情報学研究所(東京)
    • Year and Date
      2009-11-26
  • [Presentation] 格子QCDに対する多倍長精度Krylov部分空間反復法の適用2009

    • Author(s)
      片岡弘幸, 櫻井鉄也, 多田野寛人, 荻田武史, 藏増嘉伸
    • Organizer
      日本応用数理学会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会 第8回研究会
    • Place of Presentation
      国立情報学研究所(東京)
    • Year and Date
      2009-11-26
  • [Presentation] バンド局所化による電子状態計算の高性能並列アルゴリズム2009

    • Author(s)
      二村保徳
    • Organizer
      特異値・固有値合同ワークショップ
    • Place of Presentation
      つくば国際会議場(茨城)
    • Year and Date
      2009-11-21
  • [Presentation] 大規模分子軌道計算のための並列対角化手法2009

    • Author(s)
      飯塚直之
    • Organizer
      特異値・固有値合同ワークショップ
    • Place of Presentation
      つくば国際会議場(茨城)
    • Year and Date
      2009-11-21
  • [Presentation] Cutoff付きブロック近似逆行列前処理の性能評価2009

    • Author(s)
      山崎育朗
    • Organizer
      特異値・固有値合同ワークショップ
    • Place of Presentation
      つくば国際会議場(茨城)
    • Year and Date
      2009-11-21
  • [Presentation] Block BiCGGR法の適用による周回積分固有値解法の精度向上2009

    • Author(s)
      多田野寛人
    • Organizer
      特異値・固有値合同ワークショップ
    • Place of Presentation
      つくば国際会議場(茨城)
    • Year and Date
      2009-11-21
  • [Presentation] 格子QCDに対する前処理付き多倍長精度Krylov部分空間反復法の適用と性能評価2009

    • Author(s)
      片岡弘幸
    • Organizer
      特異値・固有値合同ワークショップ
    • Place of Presentation
      つくば国際会議場(茨城)
    • Year and Date
      2009-11-21
  • [Presentation] 周回積分固有値解法を用いた格子QCDのall to all propagator計算2009

    • Author(s)
      大野浩史
    • Organizer
      特異値・固有値合同ワークショップ
    • Place of Presentation
      つくば国際会議場(茨城)
    • Year and Date
      2009-11-21
  • [Presentation] Spectral Projectorに基づく非線形固有値問題の解法2009

    • Author(s)
      櫻井鉄也
    • Organizer
      特異値・固有値合同ワークショップ
    • Place of Presentation
      つくば国際会議場(茨城)
    • Year and Date
      2009-11-21
  • [Presentation] A hierarchical parallel method for folving nonlinear eigenvalue problems2009

    • Author(s)
      T.Sakurai, J.Asakura, H.Tadano, T.Ikegami, K.Kimura
    • Organizer
      SIAM Conference on Applied Linear Algebra 2009
    • Place of Presentation
      Embassy Suites Monterey Bay-Seaside, Monterey, California, U.S.A.
    • Year and Date
      2009-10-28
  • [Presentation] バンド局所化による電子状態計算の高性能並列アルゴリズム2009

    • Author(s)
      二村保徳, 多田野寛人, 櫻井鉄也, 岩田潤一
    • Organizer
      日本応用数理学会2009年度年会
    • Place of Presentation
      大阪大学(大阪)
    • Year and Date
      2009-09-28
  • [Presentation] 格子QCDに対する前処理付き多倍長精度Krylov部分空間反復法の適用と性能評価2009

    • Author(s)
      片岡弘幸, 櫻井鉄也, 多田野寛人, 荻田武史, 藏増嘉伸
    • Organizer
      日本応用数理学会2009年度年会
    • Place of Presentation
      大阪大学(大阪)
    • Year and Date
      2009-09-28
  • [Presentation] 大規模分子軌道計算のための並列対角化手法2009

    • Author(s)
      飯塚直之, 渡邊寿雄, 梅田宏明, 稲富雄一, 多田野寛人, 池上努, 櫻井鉄也, 長嶋雲兵
    • Organizer
      日本応用数理学会2009年度年会
    • Place of Presentation
      大阪大学(大阪)
    • Year and Date
      2009-09-28
  • [Presentation] Cutoff付きブロック近似逆行列前処理の性能評価2009

    • Author(s)
      山崎育朗, 岡田真幸, 多田野寛人, 櫻井鉄也, 寺西慶太
    • Organizer
      日本応用数理学会2009年度年会
    • Place of Presentation
      大阪大学(大阪)
    • Year and Date
      2009-09-28
  • [Presentation] Block BiCGGR法の適用による周回積分固有値解法の精度向上2009

    • Author(s)
      多田野寛人, 櫻井鉄也
    • Organizer
      日本応用数理学会2009年度年会
    • Place of Presentation
      大阪大学(大阪)
    • Year and Date
      2009-09-28
  • [Presentation] 周回積分固有値解法を用いた格子QCDのall to all propagator計算2009

    • Author(s)
      大野浩史, 藏増嘉伸, 櫻井鉄也, 多田野寛人
    • Organizer
      日本応用数理学会2009年度年会
    • Place of Presentation
      大阪大学(大阪)
    • Year and Date
      2009-09-28
  • [Presentation] Spectral Projectorに基づく非線形固有値問題の解法2009

    • Author(s)
      櫻井鉄也, 朝倉順子, 多田野寛人, 池上努, 木村欣司
    • Organizer
      日本応用数理学会2009年度年会
    • Place of Presentation
      大阪大学(大阪)
    • Year and Date
      2009-09-28
  • [Presentation] A Block Approximate Inverse With Cutoff Preconditioner For Semi-Sparse Linear Systems2009

    • Author(s)
      I.Yamazaki, M.Okada, H.Tadano, T.Sakurai, K.Teranishi
    • Organizer
      International Conference on Preconditioning Techniques for Scientific and Industrial Applications
    • Place of Presentation
      Hong Kong Baptist University, Hong Kong
    • Year and Date
      2009-08-25
  • [Presentation] A method for finding zeros of polynomial equations using a contour integral based eigensolver2009

    • Author(s)
      T.Sakurai, J.Asakura, H.Tadano, T.Ikegami, K.Kimura
    • Organizer
      Symbolic Numeric Computation 2009
    • Place of Presentation
      Coop-Inn Kyoto Hotel, Kyoto
    • Year and Date
      2009-08-04
  • [Presentation] 大規模計算における数値アルゴリズムの貢献2009

    • Author(s)
      櫻井鉄也, 多田野寛人
    • Organizer
      第58回理論応用力学講演会
    • Place of Presentation
      日本学術会議(東京)
    • Year and Date
      2009-06-09
  • [Presentation] 周回積分法で現れる連立一次方程式に対するBlock Krylov部分空間反復法の適用と性能評価2009

    • Author(s)
      多田野寛人, 櫻井鉄也
    • Organizer
      第14回計算工学講演会
    • Place of Presentation
      東京大学生産技術研究所(東京)
    • Year and Date
      2009-05-13

URL: 

Published: 2012-07-19  

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