2010 Fiscal Year Annual Research Report
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21300002
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| Research Institution | Saitama University |
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Principal Investigator |
小柴 健史 埼玉大学, 理工学研究科, 准教授 (60400800)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松本 啓史 埼玉大学, 国立情報学研究所, 准教授 (60272390)
小林 弘忠 埼玉大学, 国立情報学研究所, 研究員 (60413936)
田中 圭介 東京工業大学, 情報理工学研究科, 准教授 (20334518)
河内 亮周 東京工業大学, 情報理工学研究科, 助教 (00397035)
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| Keywords | 量子情報 / 量子計算 / 量子暗号 / 暗号理論 / 計算量理論 / エンタングルメント / 対話証明 / ネットワーク符号 |
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| Research Abstract |
本年度は,量子情報理論的なアプローチの研究として,与えられた状態が純粋状態か否かを検定する問題を研究し,コピー数が大きくなる極限では全ての操作を許した場合と変わらない性能を達成できることを示した.また,ブラックボックスが一般の完全正定値写像の場合の推定の誤差の振る舞いを研究した.これは計算量理論における質問計算量に関係し,もしブラックボックスがユニタリであれば誤差は質問回数の二乗に逆比例することが知られていたが,それ以外のほとんどの場合は、質問回数に逆比例することを導いた.量子対話証明からのアプローチの研究として,誤り確率に制限のない量子対話型証明において決定性指数時間計算量クラスEXPを含み,有限誤りの場合の多項式領域計算量クラスPSPACEを(EXP≠PSPACEという予想の下)大きく凌駕することを示した.量子ネットワーク符号化に関し,複数対の情報を各情報源から各目的地に送信する問題において,補助的に古典情報を送ることを許すことにより,非線形符号化も含め古典線形ネットワーク符号化が可能な全ての通信網で,任意の未知量子状態を効率よく完全に送信可能な符号化技法の構成に成功した.量子暗号からのアプローチとして,インタラクティブハッシュとBB84状態の同等性に関する結果を得た.これにより,量子一方向性関数から非対話の統計的秘匿量子ビット委託プロトコルの構成に成功した.さらに,古典暗号理論から量子暗号理論にフィードバックすべく古典暗号理論の研究も進めた.具体的には,落とし戸付きコミットメント方式より強い概念であるmulti-trapdoor commitmentについて非対話なプロトコルを一般的なRSA仮定から構成した.また,情報理論的安全性の観点から対称鍵暗号の情報理論的頑強性について研究を行い,情報理論的頑強性とその他の情報理論的安全性との関係性を明らかにし,その応用として既存の情報理論的頑強性を持つ対称鍵暗号の鍵長サイズが最適であることを示した.
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