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2010 Fiscal Year Annual Research Report

建築・都市分野における計算幾何学と離散最適化

Research Project

Project/Area Number 21300003
Research InstitutionKyoto University

Principal Investigator

加藤 直樹  京都大学, 工学研究科, 教授 (40145826)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 瀧澤 重志  京都大学, 工学研究科, 助教 (40304133)
神山 直之  中央大学, 理工学部, 助教 (10548134)
Keywords組合せ剛性 / Lamanの定理 / 避難計画問題 / 普遍的最速フロー
Research Abstract

1. 組合せ剛性理論において有名なLamanの定理の拡張を行った. Lamanの定理とは2次元フレームワークの一般剛性を組合せ論的に特徴付けする定理であり,それを基礎として導かれる組合せ的剛性判定アルゴリズムは幅広い分野において応用がなされている.我々は工学的知見に基づきLamanの定理が適用可能なモデルの拡張を図った.特に,外部環境からの拘束を考慮したモデルにおいて,外部拘束が幾何学的に縮退している場合においても,フレームワーク全体の剛性を組合せ論的に議論できることを証明し,Lamanの定理の拡張に成功した
2. 避難計画問題の研究に関して本年度は,昨年度得られた普遍的最速フロー問題に対する知見を用いて,現実的なデータを用いた実験,およびこれまでの問題では扱うことができなかった避難所に容量がある場合を扱うことのできるモデルの構築およびアルゴリズムの開発,そして現実的なデータへの適用を行った.具体的には普遍的最速フロー問題に関しては徳島市沖洲地区に関するデータへの手法の適用,そして避難所に容量がある場合に関しては,普遍的最速フローが存在するとは限らないことを証明し、それに類した前方時間優先最速フローを提案し、それを求める時間拡大ネットワークを用いたアルゴリズムの開発をおこなうとともに,普遍的最速フロー問題と同様徳島布沖洲地区への適用を行った.その結果、前方時間優先最速フローの有効性を確認した。

  • Research Products

    (11 results)

All 2011 2010

All Journal Article (2 results) (of which Peer Reviewed: 1 results) Presentation (9 results)

  • [Journal Article] 動的ネットワークフロー2011

    • Author(s)
      神山 直之
    • Journal Title

      日本オペレーションズ・リサーチ学会誌

      Volume: 56-1 Pages: 15-20

  • [Journal Article] Covering directed graphs by in-trees2011

    • Author(s)
      N.Kamiyama, N.Katoh
    • Journal Title

      J.Comb.Optim.

      Volume: 21(1) Pages: 2-18

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 動的ネットワークフロー概論2011

    • Author(s)
      神山直之
    • Organizer
      日本オペレーションズ・リサーチ学会関西支部講演会
    • Year and Date
      20110000
  • [Presentation] Combinatorial Rigidity : Theory, Algorithms and Applications2011

    • Author(s)
      N.Katoh
    • Organizer
      Basser Seminar
    • Place of Presentation
      University of Sydney
    • Year and Date
      2011-08-27
  • [Presentation] An Enumeration Algorithm of Minimally Rigid Graph Structure2011

    • Author(s)
      T.Okano, N.Katoh, A.Takizawa, Y.Yoshinaka
    • Organizer
      ALGODE 2011
    • Place of Presentation
      AIJ Hall(Tokyo)
    • Year and Date
      2011-03-14
  • [Presentation] Online Graph Exploration Algorithms for Cycles and Trees by Multiple Searchers2010

    • Author(s)
      Y. Higashikawa, N. Katoh, S. Langerman, S. Tanigawa
    • Organizer
      AAAC 2010
    • Place of Presentation
      Pohang
    • Year and Date
      20100000
  • [Presentation] Infinitesimal rigidity of frameworks with external constraints2010

    • Author(s)
      S.Tanigawa
    • Organizer
      The China-Japan Joint Conference on Computational Geometry, Graphs and Applications(CGGA 2010)
    • Place of Presentation
      中国大連
    • Year and Date
      2010-11-05
  • [Presentation] Online graph exploration algorithms for cycles and trees by multiple numbers of searchers2010

    • Author(s)
      S.Tanigawa
    • Organizer
      The China-Japan Joint Conference on Computational Geometry, Graphs and Applications(CGGA 2010)
    • Place of Presentation
      中国大連
    • Year and Date
      2010-11-04
  • [Presentation] 構造物の組み合わせ剛性:計数条件とグラフ分割2010

    • Author(s)
      谷川眞一
    • Organizer
      第22回RAMPシンポジウム論文集
    • Place of Presentation
      名古屋大学
    • Year and Date
      2010-10-28
  • [Presentation] 有向木詰め込み問題の歴史と最先端2010

    • Author(s)
      神山直之
    • Organizer
      月本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会
    • Place of Presentation
      コラッセ福島(福島県)(招待講演)
    • Year and Date
      2010-09-17
  • [Presentation] Infinitesimal rigidity of frameworks with external constraints.2010

    • Author(s)
      N.Katoh
    • Organizer
      China-Japan-Korea Joint Symposium on Optimization of Structural and Mechanical Systems(CJK-OSM6)
    • Place of Presentation
      京都
    • Year and Date
      2010-06-23

URL: 

Published: 2012-07-19  

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