2013 Fiscal Year Annual Research Report
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21300106
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
小西 貞則 中央大学, 理工学部, 教授 (40090550)
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2009-04-01 – 2014-03-31
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| Keywords | 高次非線形モデリング / ベイズ型予測モデル評価基準 / 高次情報量規準 / ロバストモデリング / 正則化法 / ベイズ型モデリング |
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| Research Abstract |
高次元データ集合の背後に潜む情報やパターンを高効率に抽出し，現象解明と予測・制御に不可欠な現象のモデル化と新たな解析手法の開発研究に取り組み，平成25年度は以下のような研究成果を挙げた．
１．高次元データに基づくモデリングに本質的な L1 型正則化法を理論的および数値的に研究し，複雑な現象を捉える汎化能力の高い非線形回帰モデル，ベイズ型識別・判別法を提唱し，その有効性を検証した．
２．高次元データ集合に基づくモデリングの過程で重要な役割を果たすのがモデルの評価と選択である．この問題に対して，正則化項の影響を制御するパラメータの選択に必要なモデル評価基準の理論研究を情報量およびベイズアプローチによって取り組み，一定の成果を挙げることができた．
３．高次元データに基づく回帰モデリングの研究を行い，異常値の混入を検知するロバスト損失関数にL1タイプの正則化項を付与した新たな解析法を提唱した．特に，モデリングの過程で本質的な異常値検出と制約の程度を制御する調整パラメータの選択基準を導出し，その有効性を数値実験，実データの解析を通して立証した．
４．非線形関数の線形結合で構成した基底関数列のウェイトに事前分布を設定して，予測に有効なスパースなモデルを構築する解析手法を変分ベイズ法によって取り組み，モデルの推定と評価法について新たな手法を提案した．さらに，当該現象の知識を確率分布で捉えて，ベイズ理論によって確率分布モデルに融合するベイズ型モデリングの理論・方法論について研究を推進し，積分計算アルゴリズムの援用によって，汎用性の高い柔軟なモデリングを提唱した．
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| Current Status of Research Progress |
Reason
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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