• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to project page

2009 Fiscal Year Annual Research Report

三角圏の研究とそのCohen-Macaulay加群への応用

Research Project

Project/Area Number 21340008
Research InstitutionOkayama University

Principal Investigator

吉野 雄二  Okayama University, 大学院・自然科学研究科, 教授 (00135302)

Keywords可換環 / Cohen-Macaulay加群 / 三角圏 / 変形と退化
Research Abstract

アーベル圏の加法的な部分圏についてそのピカール群を圏論的に定義することができた。そして、それが従来の環のピカール群や因子類群の概念等を取り込んだより一般的な圏の不変量となっていることを確かめることができた。また部分圏の自己同型群をこのピカール群を使って表示する新たな公式を得た。(平松との共同研究、Math Scandinavica掲載予定。)
局所コホモロジーの一般化として、二つのイデアルに付随した新たな局所コホモロジー関手を定義し、それらの基本的性質や可換環論への応用を与えることができた。(高橋・吉沢との共同研究、Journal of Pure and Applied Algebra掲載。)
さらに、このコホモロジー関手を特徴付ける圏論的な性質について考察を行い、局所コホモロジー論の圏論的な展開を行った。またこの考察を通して、古典的な局所コホモロジー関手や上述の二つのイデアルに付随した局所コホモロジー関手を関手全体の集合の中で特徴付けることができた。(吉澤との共同研究、Math. Journal of Okayama Univ.に掲載予定。)
無限個の変数持つ多項式環のイデアルに対して、グレブナ基底の一般論を展開して、その組み合わせ論への応用として、分割数の個数の母関数に関する様々な関数等式の新たな証明を与えた。(飯間との共同研究、Communications in Algebraに掲載。)

  • Research Products

    (10 results)

All 2010 2009 Other

All Journal Article (5 results) (of which Peer Reviewed: 5 results) Presentation (4 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] On existence of embeddings into modules of finite homological dimensions2010

    • Author(s)
      R.Takahashi, S.Yassemi, Y.Yoshino
    • Journal Title

      to appear in the Proceedings of the AMS(2010). 138第7号

      Pages: 2265-2268

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Automorphism groups and Picard groups of additive full subcategories2010

    • Author(s)
      N.Hiramatsu, Y.Yoshino
    • Journal Title

      To appear in Math Scandinavica (未定 accept)

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Local Cohomology based on a nonclosed support defined by a pair of ideals2009

    • Author(s)
      R.Takahashi, Y.Yoshino, T.Yoshizawa
    • Journal Title

      Journal of Pure and Applied Algebra 213

      Pages: 582-600

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] On Ext-indices of ring extensions2009

    • Author(s)
      S.Nasseh, Y.Yoshino
    • Journal Title

      Journal of Pure and Applied Algebra 213

      Pages: 1216-1223

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Grobner bases for the Polynomial ring with infinite variables and their applications2009

    • Author(s)
      K.lima, Y.Yoshino
    • Journal Title

      Communications in Algebra 37

      Pages: 3424-3437

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Local cohomology and t-structure2010

    • Author(s)
      Yuji Yoshino
    • Organizer
      The 5th Japan-Vietnam joint seminar on commutative algebra
    • Place of Presentation
      Vietnam Academy of Science and Tech. Hanoi
    • Year and Date
      20100105-20100109
  • [Presentation] Subfunctors of identity functor and t-structures2009

    • Author(s)
      Yuji Yoshino
    • Organizer
      第31回可換環論シンポジウム
    • Place of Presentation
      ホテルアウィーナ大阪
    • Year and Date
      20091124-20091127
  • [Presentation] Non-graded MCM modules over a graded Gorenstein ring2009

    • Author(s)
      Yuji Yoshino
    • Organizer
      京都大学数理解析研究所・共同利用研究集会「代数的三角圏とその周辺」
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所
    • Year and Date
      20090722-20090724
  • [Presentation] Auto-equivalences of additive full subcategories2009

    • Author(s)
      Yuji Yoshino
    • Organizer
      The 4th Japan-Vietnam joint seminar on commutative algebra
    • Place of Presentation
      明治大学
    • Year and Date
      20090217-20090221
  • [Remarks]

    • URL

      http://www.math. okayama-u.ac. jp/~yoshino/Japanese lndex. html

URL: 

Published: 2011-06-16   Modified: 2016-04-21  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi