2009 Fiscal Year Annual Research Report
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21340010
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
森下 昌紀 Kyushu University, 数理学研究院, 教授 (40242515)
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| Keywords | 結び目 / 素数 / 数論的位相幾何学 |
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| Research Abstract |
結び目と素数の類似に基づく,結び目理論と数論の相互啓発的研究(数論的位相幾何学)の基礎付けをほぼ終えに。これについて蓍書「結び目と素数」を蓍しに。
平成21年度は、この応用についても研究した。すなわち,Galors表現の変形理論の類似として,結び目群の2次元普遍表現を構成した.さらに,Selmer群と代数的保型や進L関数の類似物として新しい結び目不変量を導入した.これについてプレプリントを作成中である.以上の研究について,国際研究集会,国外の大学で2回,国内のセミナーで1回講演した.また,研究集会「Low dimensiunal topology and number theory II」を主催し,位相幾何学,数論,数理物理の国内外の研究者を紹介し,そのために科研費を活用した,さらに関連する他の研究(Deningerプログラム,〓-機何)や場の量子論関係についても考察した.上記の研究集会にこれらの領域の研究者を招き,議論を行った.特に,Deningerプログラムカド,数論的位相幾何学と〓-幾何をつなぐ位置にあることがわかった。
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