2010 Fiscal Year Annual Research Report
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21340014
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
納谷 信 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70222180)
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| Keywords | 四元数CR幾何 / 田中-ウェブスター接続 / ランダム群 / CAT(0)空間 / 不変量δ / 固定点性質 |
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| Research Abstract |
四元数CR幾何を四元数多様体の実超曲面を含むクラスに拡張し、適当な凸性の仮定の下で田中-ウェブスター接続の四元数的類似が定式化できるかという問題について研究を進めた。その結果、四元数CR構造の定義を、四元数多様体の任意の実超曲面を含む形に一般化できることが分かった。また、以前の四元数CR構造の定義において定式化していた田中-ウェブスター接続の四元数的類似を、新しい定義において、全く同様の凸性の仮定の下で定式化できることが分かった。以上の成果をふまえて、現在、投稿中の論文を改訂しているところである。この研究は、鎌田博行氏(宮城教育大学)との共同研究である。
ランダム群の固定点性質の研究を継続し、ランダム群の極限として与えられる群が、正の確率で、不変量δ(以前に井関氏との共同研究において導入したもの)が1未満であるようなすべてのCAT(0)空間に対して固定点性質をもつことを確認した。この事実は、我々の前年度までの研究成果と、Arzhantseva-Delzantの結果(Gromovの主張を正当化したもの)を結びつけることによって得られる。以上の成果をふまえて、現在、投稿中の論文を改訂しているところである。この研究は井関裕靖氏(慶応大学)、近藤剛史氏(神戸大学)との共同研究である。
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Research Products
(6 results)
