2011 Fiscal Year Annual Research Report
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21340014
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
納谷 信 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70222180)
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| Keywords | 四元数CR構造 / 四元数接触構造 / 田中ウィブスター接続 / Biquard接続 |
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| Research Abstract |
昨年度の研究において、四元数CR構造の定義を、四元数多様体の任意の実超曲面を含む形に一般化し、以前の四元数CR構造の定義において定式化していた田中-ウェブスター接続の四元数的類似を、新しい定義において、全く同様の凸性の仮定の下で定式化できることを示した。また、以上の成果をふまえて、投稿中の論文の改訂を始めていた。
今年度はこの改訂の作業を継続するとともに、四元数CR構造と、Biquardの導入した四元数接触構造の相違について研究を行った。結果として、以下のことが分かった。
1.四元数接触構造は四元数CR構造に拡張することができ、しかも標準的な拡張の仕方がある。
2.四元数接触構造の拡張であるような四元数CR構造を特徴付けることができる。とくに、四元数接触構造の拡張となり得ない四元数CR構造が存在する。
3.四元数接触構造の四元数CR構造への標準的な拡張の場合に、Biquard接続と我々の田中-ウェブスター接続の四元数的類似は、部分接続として一致する。
この研究は、鎌田博行氏(宮城教育大学)との共同研究である
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
目的および計画がおおむね適切であった。
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| Strategy for Future Research Activity |
基本的に当初の計画にしたがって推進する。
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Research Products
(4 results)
