2012 Fiscal Year Annual Research Report
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21340023
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
長山 雅晴 北海道大学, 電子科学研究所, 教授 (20314289)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中田 聡 広島大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (50217741)
北畑 裕之 千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (20378532)
住野 豊 愛知教育大学, 教育学部, 助教 (00518384)
中村 健一 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (40293120)
齊藤 宣一 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 准教授 (00334706)
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| Project Period (FY) |
2009-04-01 – 2013-03-31
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| Keywords | 数理モデル / 表面張力 / 自走運動 / 反応拡散系 |
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| Research Abstract |
本年度は，自発運動する粒子運動，楕円形状をした樟脳粒の運動について解析を行った．さらに，次年度に向けて樟脳船の渋滞現象の解析や樟脳円盤の集団運動について研究行った．主な結果は以下の通りである．
１．粒子の自発往復運動に対する数理解析
水面に展開される不溶性洗剤膜と樟脳粒子から展開される樟脳膜の競合によって表面張力変化が単調減少にならないのではないかと予測し，数理モデルモデルによる現象の再現によって理論的に調べた．2種類の膜の競合モデルを導入し，膜競合モデルと樟脳粒子運動の数理モデルを結合した数理モデルを構築した．その結果，実験によって見られた自発振動運動の再現に成功した．自発運動の発生機構は不溶性洗剤膜の不可逆仮定から生じることが数理モデルによってわかった．また，表面張力の非単調性が効くことによって現れる現象は，表面張力が下がっているにも関わらず運動停止モードになるときであることがわかった．
２．形状依存の粒子運動に対する数理解析
樟脳粒子の形状変化によって生じる運動に対して数理モデルに対する数理解析を行い，実験からその正当性を確認する．ここでは，円盤樟脳粒からの最も簡単な変形として楕円樟脳粒を考えた．まず，数値計算によって楕円樟脳の運動が短軸方向に動く事を数値計算から示唆し，運動を制限することから，長軸方向への運動は不安定な定常解からのみ分岐することも明らかにした．次に楕円樟脳の分岐現象を理論的に取り扱うために，円形から楕円への微少摂動を考え,摂動展開を行った．その結果から,楕円への変形においては,停止解から必ず短軸方向に運動する解が最初に分岐することを明らかにした．理論の正当性を調べるために実験を行った．その結果,実験においても楕円樟脳はほとんど短軸方向に動くことを明らかにした．
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| Current Status of Research Progress |
Reason
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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Research Products
(11 results)
