2009 Fiscal Year Annual Research Report
高度な情報抽出のためのノンパラメトリック推測理論の導出とその応用
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21340026
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
前園 宜彦 Kyushu University, 大学院・数理学研究院, 教授 (30173701)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小西 貞則 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (40090550)
西井 龍映 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (40127684)
寒河江 雅彦 金沢大学, 経済学経営学系, 教授 (20215669)
藤井 良宜 宮崎大学, 教育文化学部, 教授 (10218985)
二宮 嘉行 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (50343330)
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| Keywords | エッジワース展開 / ノンパラメトリック推測 / 非線形モデリング / 局所モーメント法 / 変数選択 / 症例対照研究 / 非正則統計モデル / チューブ法 |
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| Research Abstract |
本研究では高度な情報抽出のためのノンパラメトリック推測理論の導出とその応用の研究を行なっており、本年度は以下の研究成果が得られた。
1.ノンパラメトリックな統計的推測における高次モーメントのジャックナイフ推定量の漸近的な性質を求めた。またスチューデント化カーネル型確率点推定量のエッジワース展開を求め、理論的に妥当性を証明するとともに、この結果を使って確率点推定量に基づくノンパラメトリックな信頼区間を構成した。2.大規模モデルの推定と変数選択の新しい手法であるlasso推定を拡張して、非線形現象のモデル化に適用する研究に取り組み、新たな非線形モデリング手法を提唱した。モデル化の過程で、ベイズ推論によるアルゴリズムを組み込むことによって、柔軟なモデリング手法を構成することができた。3.地表面メッシュを被覆しているカテゴリ割合を推定する問題について、マルコフ確率場に従う正規混合分布によるアプローチを提案した。また高次元データに対して、次元を落として解析する方法の有効性を実データにより検証した。4.高次漸近特性を持つ多次元ノンパラメトリック確率密度関数の推定量を提案し、その有効性を示した。5.コホート内患者対照研究における対象の抽出デザインについて、無作為抽出とカウンターマッチングデザインによる曝露効果や交互作用項に対する検定の検出力の計算方法を比較検討した。また並行して尤度比検定の近似法の精度を明らかにした。6.空間データにおける集積性を検知するための尤度比検定において、p値のタイトな上限を容易な計算で与える方法を構築した。そして数値実験により、その有用性を示した。
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Research Products
(15 results)
